Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 trường THPT Thiệu Hóa (Thanh Hóa)

Câu 19. Trong không gian Oxyz , một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao 3m được dựng vuông góc với mặt phẳng (Oxy) với hai điểm A(3;1;0) và B(1;4;0). Giả sử rằng mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, trục Oz hướng lên trên và mỗi đơn vị trên hệ trục tương ứng với 1m. Một trạm phát sóng được đặt tại điểm M (5;6;5) . Trạm phát sóng phát ra các sóng thẳng và truyền về mọi hướng nhưng khi gặp bức tường thì bị chắn lại vì vậy có một vùng sau bức tường không có sóng. Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng đều trong mặt phẳng (Oxy) từ điểm N(-6;-4;0) qua gốc tọa độ O đến chân tường với vận tốc 0,8 / m s . Tính thời gian theo giây từ lúc chất điểm bắt đầu đi vào vùng mất sóng đến lúc chất điểm chạm vào chân tường và quay về vị trí ban đầu, giả thiết độ dày của bức tường là không đáng kể (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 20. Hình bên mô tả một mặt cắt ngang của một tòa nhà cao tầng.

Một chiếc thang từ xe cứu hỏa lên đến mặt tường phía trước của tòa nhà phải vượt qua phần mái che cao 10m so với mặt đất và vùng mái này nhô ra 12m so với tường. Giả sử, độ cao từ mặt sàn đặt thang của xe cứu hỏa là 1,2m , hãy tìm độ dài ngắn nhất của chiếc thang để các lính cứu hỏa có thể thực hiện nhiệm vụ này (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)