Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 cụm 13 trường THPT (Hải Phòng)

Câu 1. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1% / kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65% / tháng.

Tính tổng số tiền lãi nhận được sau 5 năm (đơn vị là triệu đồng và kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Câu 3. Một ngôi nhà gồm hai phần. Phần thân nhà dạng hình hộp chữ nhật ABCD.OMNK có chiều dài 1200 cm , chiều rộng 900 cm , chiều cao 450 cm. Phần mái nhà S.ABCD có dạng một hình chóp tứ giác có các cạnh bên bằng nhau. Biết ABCD là hình chữ nhật và chiều cao của ngôi nhà (bằng khoảng cách từ S đến mp(OMNK) bằng 600 cm. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz sao cho M thuộc tia Ox , K thuộc tia Oy , A thuộc tia Oz (như hình vẽ), (mỗi đơn vị trên hệ trục ứng với 1m).

Gọi tọa độ điểm S là S (a;b;c). Hãy tính a - b + c.

Câu 6. Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm trong không gian. Để theo dõi hành trình của hai khinh khí cầu, người ta chọn hệ trục toạ độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất với trục Ox hướng về phía Nam, trục Oy hướng về phía Đông và trục Oz hướng thẳng lên trời (đơn vị đo lấy theo kilômét). Vào lúc 9 giờ sáng, chiếc thứ nhất nằm cách điểm xuất phát 3km về phía Đông và 2km về phía Nam, đồng thời cách mặt đất 0,5 km; chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1km về phía Bắc và 1km về phía Tây, đồng thời cách mặt đất 0,3 km. Cùng thời điểm đó, một người đứng trên mặt đất và nhìn thấy hai khinh khí cầu nói trên. Biết rằng, so với các vị trí quan sát khác trên mặt đất, vị trí người đó đứng có tổng khoảng cách đến hai khinh khí cầu là nhỏ nhất. Vị trí người quan sát đứng lúc đó là M(a;b;c). Tính tổng 32a + 60b + 5c.