Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 trường chuyên Lê Thánh Tông (Đà Nẵng)

Câu 17: Một mô hình tứ diện ABCD làm bằng khung nhôm có 2 mặt (ACD) và (BCD) vuông góc nhau biết AC = AD = BC = BD = 3(dm), cạnh CD = a(dm). Để cho đẹp người ta muốn 2 mặt (ABC) và (ABD) cũng vuông góc nhau. Hãy tính a. (kết quả làm tròn đến phần trăm)

Câu 20: Trong căn phòng hình hộp chữ nhật, sàn nhà là hình vuông cạnh bằng 5m, chiều cao của phòng là 6m, có hai con nhện đang di chuyển trên 2 dây tơ khác nhau. Giả sử căn phòng được mô hình hóa là hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với ABCD là nền phòng thì con nhện thứ nhất được coi như điểm E di chuyển trên đường dây tơ nối từ đỉnh A đến trung điểm M của CC", còn con nhện thứ hai được coi như điểm F di chuyển trên đường dây tơ nối từ D' đến tâm I của mặt ABB'A'. Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 con nhện bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21: Khi dạo chơi trong một công viên bạn An di chuyển trên cầu cong có hình Parabol, bạn Lan di chuyển trên bờ hồ đường tròn (minh hoạ bằng hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa 2 chân cầu Parabol là AB=30m; đỉnh H của Parabol cách đường AB một khoảng HK=30m, khoảng cách từ tâm ĩ của đường tròn đến đường thẳng AB là IE = 30 và IH = 30. Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa hai bạn An và Lan, biết rằng đường tròn có bán kính bằng 3m (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).