Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 1 năm 2026-2027 trường THCS Cầu Giấy (Hà Nội)

Bài III. (2,5 điểm)

1. Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng rổ của trường, thầy giáo đưa ra quy định tuyển chọn như sau: mỗi bạn dự tuyển sẽ được ném 15 quả bóng vào rổ, quả bóng vào rổ được cộng 2 điểm; quả bóng ném ra ngoài bị trừ 1 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 15 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải ném ít nhất bao nhiêu quả vào rổ?

2. Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Theo kế hoạch hai tổ sản xuất được giao làm 600 sản phẩm. Nhờ tăng năng suất lao động tổ 1 làm vượt mức 10% và tổ hai làm vượt mức 20% so với kế hoạch của mỗi tổ, nên cả hai tổ làm được 685 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm theo kế hoạch.

3. Biết phương trình bậc hai x^2 - 4x + 1 = 0 có hai nghiệm x1 và x2. Chứng minh x1, x2 khác 0 và tính tổng nghịch đảo hai nghiệm.

Bài V. (0,5 điểm) Một tấm kim loại hình chữ nhật có chiều dài 64 cm và chiều rộng 40 cm. Đan cắt ở bốn góc của tấm kim loại bốn hình vuông có cạnh bằng nhau để gập thành một chiếc hộp không nắp. Giá kim loại đó là 2 500 đồng/cm^2. Đan chỉ có 4 440 000 đồng để mua. Hỏi kích thước cạnh hình vuông phải chọn để thể tích hộp lớn nhất trong điều kiện chi phí không vượt quá số tiền cho phép. Thể tích lớn nhất đó là bao nhiêu?