Đề thi tuyển sinh Toán vào lớp 10 (chuyên) năm 2025-2026 sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề ôn thi vào 10 môn Toán năm 2026 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết:

• • B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
  • B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Bài 4. (1,5 điểm)

Số nguyên dương n được gọi là số đẹp nếu tồn tại các số nguyên a,b sao cho n = a^2 + 7b^2.

a) Tìm hai số đẹp có hai chữ số và chia hết cho 11.

b) Chứng minh rằng nếu n là số đẹp và n chia hết cho 11 thì n/11 cũng là số đẹp.

Bài 5. (1,5 điểm)

a) Gọi S là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối không vượt quá 100. Chọn ngẫu nhiên một số nguyên a thuộc tập S. Tính xác suất sao cho số a được chọn thoả mãn các nghiệm của phương trình x^2 - ax + 2a +10 = 0 đều là số nguyên.

b) Cho tập hợp A = {1;2;3;...;100} và tập hợp B là tập hợp con chứa 11 phần tử của tập hợp A. Chứng minh rằng tập hợp B luôn chứa ba số a,b,c phân biệt sao cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.