Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 12 trường THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) năm 2025–2026

1. MỤC TIÊU

1.1. Kiến thức: Học sinh ôn tập các kiến thức về:

- Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

- Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

- Ứng dụng của đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan thực tiễn

- Véc tơ trong không gian

- Hệ trục tọa độ trong khôn gian

- Biếu thức tọa độ của các phép toán véc tơ

- Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm

1.2. Kĩ năng: Học sinh rèn được các kĩ năng

- Rèn năng lực tư duy và lập luận toán học.

- Năng lực mô hình hóa toán học

2. NỘI DUNG

2.1. Các câu hỏi và bài tập minh họa

2.1.1 Câu trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn 2.1.2. Câu trắc nghiệm đúng sai.

2.1.3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 2.1.4. Tự luận

2.2. Ma trận đề kiểm tra học kì I

2.3. Đề minh họa

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM 4 LỰA CHỌN

Câu 23: Giả sử sự lây lan của một virut ở một địa phương có thể mô hình hóa bằng hàm số N(t) = -t^3 +12t^2 0 <= t  <= 12, trong đó N là số người bị nhiễm bệnh (tính bằng trăm người) và t là thời gian (tuần). Hỏi số người bị nhiễm bệnh tăng khoảng thời gian nào?

A. (0;10).

Β. (0;8).

C. (8;10).

D. (8;12).

Câu 24: Một vật chuyển động thẳng với phương trình chuyển động là s = -2t^3 + 24t^2 + 91 - 3 với t tính bằng giây và s tính bằng mét. Hỏi trong khoảng thời gian 8 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 289(m/s).

B. 487(m/s).

C. 111(m/s).

D. 105(m/s).

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Câu 12. Người quản lí của một khu chung cư có 100 căn hộ cho thuê nhận thấy rằng tất cả các căn hộ sẽ có người thuê nếu giá thuê một căn hộ là 8000000 đồng một tháng. Một cuộc khảo sát thị trường cho thấy rằng, trung bình cứ mỗi lần tăng giá thuê căn hộ thêm 100000 đồng mỗi tháng thì có một căn hộ bị bỏ trống. Người quản lý nên đặt giá thuê mỗi căn hộ là bao nhiêu để doanh thu là lớn nhất ?