Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 10 trường THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) năm 2025–2026

1. MỤC TIÊU

1.1. Kiến thức : Học sinh ôn tập các kiến thức về:

- Mệnh đề. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp.

- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn; Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ; Hệ thức lượng trong tam giác.

- Tổng và hiệu của hai vectơ ; Tích của một vectơ với một số

- Vectơ trong mặt phẳng tọa độ; Tích vô hướng của hai vectơ.

- Số gần đúng và sai số. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, đo độ phân tán.

- Hàm số.

1.2. Kĩ năng: Học sinh rèn luyện các kĩ năng:

- Nắm được các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù,...)

- Biệt biểu diễn miền nghiệm của bpt và hệ bpt và từ miền nghiệm cho trước tìm ra bpt, hệ bpt phù hợp.

- Nắm được quy tắc làm tròn số, tính được các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, các số đặc trưng đo độ phân tán và hiểu được ý nghĩa của các số đặc trưng.

- Biết cách giải tam giác khi biết 1 số yếu tố (biết 2 cạnh 1 góc xen giữa, biết 2 góc 1 cạnh,...), tính bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác, tính diện tích tam giác.

- Các bài toán liên quan đến véctơ, tọa độ của vectơ, tọa độ của điểm (cộng, trừ vecto, tìm toạ độ trung điểm, trọng tâm, tính tích vô hướng,...).

- Vận dụng tập hợp để giải quyết bài toán thực tiễn và các bài toán liên môn.

2. NỘI DUNG

2.1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

2.2. Các câu hỏi và bài tập minh họa

2.2.1. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 2. Trong số 50 học sinh của lớp 10A1 có 25 bạn học sinh giỏi môn toán, 20 bạn học sinh giỏi môn văn, 15 bạn vừa là học sinh giỏi toán, vừa là học sinh giỏi môn Văn. Hỏi lớp 10A1 có bao nhiêu học sinh chưa là học sinh giỏi môn Toán và chưa là học sinh giỏi môn văn?

A.30

B. 25

C.20

D. 5

Câu 5. Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2kg thịt ba chỉ, 5kg đậu xanh để gói bánh chưng và bán hống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4kg gạo nếp, 0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt và 0,15kg đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được 5 điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được 7điểm thưởng. Hỏi điểm thưởng cao nhất có thể đạt được là bao nhiêu?

A. 250 điểm.

B. 200.

C. 150.

D. 300.

2.2.2 TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2.3. PHẦN TỰ LUẬN:

Bài 3: Một nhà nông dân nọ có 8 sào đất trồng hoa màu. Biết rằng 1 sào trồng đậu cần 20 công và lãi được 3 triệu đồng, 1 sào trồng cà cần 30 công và lãi được 4 triệu đồng. Người nông dần trồng được x sào đậu và y sào cả thì thu được tiền lãi cao nhất khi tổng số công không quá 180 công. Tính giá trị biểu thức F = 2x + 3y.