Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 9 trường THCS Ái Mộ (Hà Nội) năm 2025–2026

I. Kiến thức trọng tâm

1. Số và Đại số:

- Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bất phương trình bậc nhất một ẩn .

2. Hình học:

- Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Định nghĩa đường tròn, dây và đường kính của đường tròn. -Góc ở tâm, số đo cung, góc nội tiếp.

- Độ dài cung tròn. Diện tích quạt tròn và hình vành khuyên.

- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. -Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn, hai đường tròn.

II. Các dạng bài tập điển hình:

1. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu.

2. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Toán thực tế.

3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.

4. Tính độ dài các cạnh, số đo các góc trong tam giác vuông.

5. Chứng minh bốn điểm cùng thuộc 1 đường tròn, hệ thức, tia tiếp tuyến…

II. PHẦN TỰ LUẬN

A. ĐẠI SỐ.

DẠNG 1. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

DẠNG 4. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 2021 và hiệu của số lớn và số bé bằng 15.

Bài 2. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số của nó bằng 11, nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị.

Bài 3. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm đi 2 lần và chiều rộng tăng lên 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi.