Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 9 trường THCS Nguyễn Du (Hà Nội) năm 2025–2026

A) NỘI DUNG ÔN TẬP

1. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và giải bài toán bằng cách lập hê phương trình.

2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn: Phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu; Bất đẳng thức; bất phương trình bậc nhất một ẩn.

3. Căn bậc hai và căn bậc ba: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia; biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai; căn bậc ba.

4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Tỉ số lượng giác của góc nhọn; Hệ thức về cạnh - góc trong tam giác vuông và ứng dụng.

5. Đường tròn: Cung và dây của một đường tròn; Độ dài cung tròn – Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên; Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn; Vị trí tương đối của hai đường tròn.

B) MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP THAM KHẢO

Dạng 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình; hệ phương trình hoặc bất phương trình

Bài 4. Để hoàn thành một công việc, nếu hai tổ cùng làm chung thì hết 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì thì tổ hai được điều đi làm việc khác, tổ một tiếp tục làm và đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ sẽ hoàn thành công việc này trong thời gian bao nhiêu?

Bài 5. Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở riêng vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể nước là bao nhiêu phút?

Bài 6. Cô Hồng đầu tư 400 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 7,5% một năm. Cuối năm, cô Hồng nhận về 431,4 triệu đồng tiền gốc và lãi. Hỏi cô Hồng đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền?