Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 9 trường THCS Thọ Lộc (Hà Nội) năm 2025–2026

PHẦN I. TÓM TẮT NỘI DUNG KIẾN THỨC

I. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

II. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

- Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

- Bất đẳng thức và tính chất

- Bất phương trình bậc nhất một ẩn

III. Căn bậc hai

- Các phép biến đổi căn thức bậc hai

- Rút gọn biểu thức chứa căn và câu hỏi phụ liên quan

- Căn bậc ba và căn thức bậc ba

IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

- Tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng

V. Đường tròn

- Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và diện tích hình vành khuyên

- Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

PHẦN II. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO

A. ĐẠI SỐ

Dạng 4. Giải bài toán thực tế bằng cách lập hệ phương trình

Bài 7. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng của hai chữ số đó bằng 10. Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì được số tự nhiên có ba chữ số, lấy số tự nhiên có ba chữ số này chia cho số cần tìm thì được thương là 7 và dư là 12.

Bài 8. Một ôtô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định. Nếu ôtô chạy nhanh hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định là 3 giờ. Nếu ôtô chạy chậm hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi chậm mất so với dự định là 5 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ôtô.

Bài 9. Khi cho hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phút và mở vòi thứ hai chảy trong 12 phút thì sẽ đầy được 2/15 bể. Hỏi nếu chảy riêng, mỗi vòi nước sẽ chảy đầy bể trong bao lâu?