A. Tóm tắt nội dung một số câu trong Chuyên đề Toán 12
A. Phần đề
Câu 1: Đại Học Bách Khoa Hà Nội tổ chức phỏng vấn 8 học sinh, trong đó có hai học sinh trường A, hai học sinh trường B, hai học sinh trường C và hai học sinh trường D. Để tránh tình trạng gian lận, trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội yêu cầu sắp xếp chỗ như sau:
⮚ Xếp 8 bạn thành 2 hàng ngang, mỗi hàng bốn bạn.
⮚ Hai bạn cùng trường không ngồi cạnh nhau và cũng không ngồi đối diện nhau.
Số cách mà Đại Học Bách Khoa Hà Nội có thể sắp xếp bằng bao nhiêu?
Câu 10: Từ một hệ thống các bóng đèn như hình vẽ, người ta sử dụng 3 loại màu xanh, đỏ, vàng cho các bóng đèn ở mỗi vị trí A, B, C, D, E, F, G.
Hỏi có bao nhiêu cách bố trí các loại bóng đèn sao cho 2 bóng đèn kề nhau (được nối với nhau đúng một đoạn dây) thì khác màu?
Câu 11: Có 9 người cùng lên 3 toa tàu mang số lần lượt 1,2,3. Trong 9 người này thì có 4 bạn An, Bình, Cường, Duy. Bạn An sẽ lên cùng toa với ít nhất một trong hai bạn Bình và Cường nhưng nhất định không lên cùng toa với bạn Duy. Đối với bạn Duy , nếu không lên cùng toa với Cường thì Duy sẽ ở riêng 1 toa. Biết rằng không có toa tàu nào chứa 5 hành khách, hỏi có bao nhiêu cách để 9 người lên 3 toa tàu thỏa mãn tất cả điều kiện trên?
Câu 12: Tại một hội chợ vào những ngày xuân, để trang trí một tấm banner hình ngũ giác đều ABCDE cạnh bằng 1 mét, người ta cần chọn và tô màu cho 5 tam giác cân có cùng đỉnh O (tham khảo hình vẽ) từ 4 màu xanh, đỏ, vàng, tím. Tiếp theo họ cần chọn 6 số tự nhiên phân biệt từ tập 1;2; 3;...;25 để lắp vào 6 vị trí đỉnh (gồm 5 đỉnh ngũ giác và tâm O của ngũ giác). Yêu cầu đặt ra là hai tam giác có chung đúng một cạnh thì khác màu, đồng thời các số liên tiếp trên 5 đỉnh ngũ giác theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với tổng của cấp số cộng này là số nằm ở tâm O của ngũ giác (một đỉnh bất kì đều có thể bắt đầu của một cấp số cộng nào đó). Hỏi có bao nhiêu cách tô màu, chọn số cho banner thỏa mãn tất cả điều kiện trên?
...........................................................................................
B. Chiến lược ôn tập chuyên đề môn Toán hiệu quả
Qua chuyên đề Toán lớp 12 Tổng hợp các bài toán đếm và xác suất vận dụng - vận dụng cao trên, các em đã nắm được các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao với phương pháp chi tiết và bài tập tự luyện đa dạng. Cùng tham gia ôn luyện các Trắc nghiệm Toán 12 mới nhất trên khoahoc.vietjack.com để ôn thi Toán đạt kết quả cao.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập