Cho  số phức  z  thay  đổi thỏa  mãn $\left|z-1\right|=1$ . Biết  rằng  tập  hợp  các  số  phức $w=\left(1+\sqrt{3}i\right)z+2$  là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R.

Biết số phức z=-3+4i là một nghiệm của phương trình $z^2-az+b=0$  trong đó a, b là các số thực. Tính a-b     

Cho số phức thỏa mãn $\left|z-i\right|=\left|z-1+2i\right|$. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (2 - i) z +1 trên mặt phẳng phức là một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là

Cho số phức z thỏa mãn $\overline{z}+2z=3+i$ . Giá trị của biểu thức $z+\frac{1}{z}$ bằng

Cho số phức z thỏa mãn $z+2\overline{z}=6+2i$ . Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:

Cho số phức z thỏa mãn $\overline{z}+(1-i)z=9-2i$ Tìm mô đun của z.

Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện $z^4=\left|z\right|$  . Số phần tử của S là

Cho số phức z=3-2i. Tìm phần ảo của số phức w=(1+2i)z