106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết (P3)

34 người thi tuần này 4.6 7.9 K lượt thi 30 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn (5-i)z=7-17i

Lời giải

Câu 2

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $2 z^{2} + z + 1 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

Lời giải

Câu 3

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i|$ và $|z| = 1$

Lời giải

Câu 4

Cho số phức z=3-2i. Tìm phần ảo của số phức w=(1+2i)z

Lời giải

Câu 5

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 5 z + 7 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

Lời giải

Chọn C

Câu 6

Cho số phức z thỏa mãn: $z (1 + 2 i) - \bar{z} (2 - 3 i) = - 4 + 12 i$ . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 5, \frac{1}{z} + \frac{1}{\bar{z}} = \frac{5}{17}$ và z có phần ảo dương. Tìm tổng phần thực và phần ảo của z.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $P = 2 |z_{1} + z_{2}| + |z_{1} - z_{2}|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn $|z - 1| = 1$ . Biết rằng tập hợp các số phức $w = (1 + \sqrt{3} i) z + 2$ là đường tròn có bán kính bằng R. Tính R.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện $z^{4} = |z|$ . Số phần tử của S là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Môđun của số phức z = 5 - 2i bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} + 2 z = 3 + i$ . Giá trị của biểu thức $z + \frac{1}{z}$ bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = 1 + i$ . Tính $|z_{1} + 3 z_{2}|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho số phức thỏa mãn $|z - i| = |z - 1 + 2 i|$ . Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (2 - i) z +1 trên mặt phẳng phức là một đường thẳng. Phương trình của đường thẳng đó là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tìm số phức liên hợp của $w = \frac{z_{1}}{2 - i}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Gọi z₁ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tìm số phức liên hợp của $w = \frac{z_{1}}{2 - i}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho số phức thỏa mãn: z=a+bi, $(a, b \in R)$ thỏa mãn: $|z| (2 + i) = z - 1 + i (2 z + 3)$ . Tính S = a + b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = 6 + 2 i$ . Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ . Modul của ${z_{1}}^{3} . {z_{2}}^{4}$ bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 2 = 0$ . Giá trị của ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ bằng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = 3 - i$ . Số phức $2 z_{1} - \bar{z_{2}}$ có phần ảo bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho số phức z=a+bi thỏa mãn $|z - 1| = |z - i|$ và $|z - 3 i| = |z + i|$ . Giá trị của a + b bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Biết số phức z=-3+4i là một nghiệm của phương trình $z^{2} - a z + b = 0$ trong đó a, b là các số thực. Tính a-b

D.-19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} + (1 - i) z = 9 - 2 i$ Tìm mô đun của z.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tính tổng phần thực của tất cả các số phức $z \neq 0$ thỏa mãn $(z + \frac{5}{|z|}) i = 7 - z$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Hình phẳng giới hạn bởi tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z - 3| + |z + 3| = 10$ có diện tích bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn $\frac{(1 - 3 i) \bar{z}}{{|z|}^{2}} - 5 i = \frac{2 + i}{z}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 2 - i| = 2 \sqrt{2}$ và $|\bar{z_{2}} - 7 + i|$ Tìm GTNN của $|z_{1} - i z_{2}|$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Gọi n là số các số phức z đồng thời thỏa mãn $|i z + 1 + 2 i| = 3$ và biểu thức $T = 2 |z + 5 + 2 i| + 3 |z - 3 i|$ đạt giá trị lớn nhất. Gọi M là giá trị lớn nhất của T. Tính tích Mn

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho số phức $z = 1 + \sqrt{3} i$ . Gọi A,B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức (1+i)z và (3-i)z trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính độ dài đoạn AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý