Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | –4 ≤ x ≤ 5}; B = {x ∈ ℤ | –2 ≤ x ≤ 6}; C = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.

Xác định tập hợp X = (A ∩ B) \ C. Câu nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: B.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là –2; –1; 0; 1; 2.

⇒ A = {–2; –1; 0; 1; 2}.

+ Các phần tử của tập hợp B là 0; 1; 2; 3; 4; 5.

⇒ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

– Các phần tử thuộc A mà không thuộc B là –2; –1.

⇒ A \ B = {–2; –1}.

– Các phần tử thuộc B mà không thuộc A là 3; 4; 5.

⇒ B \ A = {3; 4; 5}.

Giao của hai tập hợp là tập hợp các phần tử thuộc tập hợp này cũng thuộc tập hợp kia, mà hai tập hợp A \ B và B \ A không có phần tử nào chung.

Vậy M = (A \ B) ∩ (B \ A) = ∅.

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

+ Các phần tử của tập hợp A là –1; 0; 1; 2.

⇒ A = {–1; 0; 1; 2}.

+ Các phần tử của tập hợp B là –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4.

⇒ B = {–4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4}.

Ta thấy A là tập con của B.

Do đó tập hợp C_BA cũng là hiệu của B và A.

Các phần tử thuộc B mà không thuộc A là –4; –3; –2; 3; 4.

Vậy C_BA = B \ A = {–4; –3; –2; 3; 4}.