Câu hỏi:
08/08/2022 3,677
Từ hai điểm A và B của một tòa nhà, người ta quan sát điểm pháo hoa nổ. Biết rằng AB = 120 m, phương nhìn AC tạo với phương ngang một góc 45°, phương nhìn BC tạo với phương ngang góc 15°30'.
Hỏi điểm pháo hoa nổ cao so với mặt đất gần với giá trị nào sau đây?
Từ hai điểm A và B của một tòa nhà, người ta quan sát điểm pháo hoa nổ. Biết rằng AB = 120 m, phương nhìn AC tạo với phương ngang một góc 45°, phương nhìn BC tạo với phương ngang góc 15°30'.
Hỏi điểm pháo hoa nổ cao so với mặt đất gần với giá trị nào sau đây?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có: \(\widehat {BAC} = \widehat {BAH} - \widehat {CAH} = 90^\circ - 45^\circ = 45^\circ \).
Lại có: \(\widehat {ABC} = 90^\circ + 15^\circ 30' = 105^\circ 30'\).
Trong tam giác ABC có: \(\widehat {BCA} = 180^\circ - \left( {\widehat {BAC} + \widehat {ABC}} \right) = 29^\circ 30'\).
Áp dụng định lí sin vào ∆ABC ta có:
\(\frac{{AC}}{{\sin \widehat {ABC}}} = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {BCA}}}\)\( \Rightarrow \)AC = \(\sin \widehat {ABC}.\frac{{AB}}{{\sin \widehat {BCA}}}\)≈ 234,83 (m).
Trong tam giác vuông AHC có: \(\frac{{CH}}{{AC}} = \sin 45^\circ \)\( \Rightarrow \)CH = AC. sin 45° ≈ 166,05.
Vậy điểm pháo hoa nổ cao so với mặt đất khoảng 166,05 m.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
\(\widehat {MNB} = 180^\circ - \widehat {BNA} = 135^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {MBN} = 180^\circ - \widehat {BNM} - \widehat {BMN} = 15^\circ \)
Áp dụng định lí sin vào tam giác BMN ta có:
\(\frac{{MN}}{{\sin \widehat {MBN}}} = \frac{{BN}}{{\sin \widehat {BMN}}}\)\( \Rightarrow BN = \sin \widehat {BMN}.\frac{{MN}}{{\sin \widehat {MBN}}}\) ≈ 965,92 (m)
Xét tam giác BNA vuông tại A có: AB = BN. sin \(\widehat {BNA}\) ≈ 683 (m).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Xét tam giác OCD vuông tại D có OD = AB = 55 (m); \(\widehat {COD} = 60^\circ \)
Nên CD = OD. tan\(\widehat {COD}\) = 55\(\sqrt 3 \)≈ 95,26 (m).
Vậy chiều cao của tháp là: 95,26 + 2 = 97,26 (m).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận