Tổng các số tự nhiên n sao cho lũy thừa 3n thỏa mãn điều kiện (25 < {3^n} < 250 ) A. 12; B. 7; C. 9; D. 14.

Đáp án đúng là: A Ta có: 32 = 9 < 25 < 27 = 33 nên ({3^3} le {3^n} ) 35 = 243 < 250 < 729 = 36 nên ({3^n} le {3^5} ) Do đó: ({3^3} le {3^n} le {3^5} ) Nên (3 le n le 5 ) Mà (n in mathbb{N} ) nên (n in ) {3; 4; 5}. Tổng các số tự nhiên n là: 3 + 4 + 5 = 12.

Câu hỏi:

10/08/2022 753

Tổng các số tự nhiên n sao cho lũy thừa 3ⁿ thỏa mãn điều kiện \(25 < {3^n} < 250\)

A. 12;

Đáp án chính xác

B. 7;

C. 9;

D. 14.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tìm cơ số, số mũ của một lũy thừa cho trước (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có:

3² = 9 < 25 < 27 = 3³ nên \({3^3} \le {3^n}\)

3⁵ = 243 < 250 < 729 = 3⁶ nên \({3^n} \le {3^5}\)

Do đó: \({3^3} \le {3^n} \le {3^5}\)

Nên \(3 \le n \le 5\)

Mà \(n \in \mathbb{N}\) nên \(n \in \) {3; 4; 5}.

Tổng các số tự nhiên n là: 3 + 4 + 5 = 12.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm số tự nhiên x, biết \({\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.2^2} + 872\)

A. x = 2;

B. x = 3;

C. x = 1;

D. x = 0.

Xem đáp án » 10/08/2022 1,851

Câu 2:

Giá trị của x thỏa mãn 5^x = 1 là

A. 5;

B. 4;

C. 1;

D. 0.

Xem đáp án » 10/08/2022 1,664

Câu 3:

Tìm số tự nhiên x, biết \({5^x} + {5^{x + 2}} = 650\)

A. x = 1;

B. x = 2;

C. x = 3;

D. x = 4.

Xem đáp án » 10/08/2022 1,179

Câu 4:

Giá trị của x thỏa mãn \({7^x}:{7^2} = {7^8}\) là

A. 4;

B. 6;

C. 10;

D. 16.

Xem đáp án » 10/08/2022 1,130

Câu 5:

Giá trị của x thỏa mãn 7^x.7³ = 7⁶ là

A. 2;

B. 3;

C. 9;

D. 18.

Xem đáp án » 10/08/2022 936

Câu 6:

Tìm số tự nhiên x thỏa mãn \({2^x} - 15 = 17\)

A. x = 2;

B. x = 3;

C. x = 4;

D. x = 5.

Xem đáp án » 10/08/2022 816

Câu 7:

Giá trị của x để 3^x = 3² là

A. 2;

B. 3;

C. 6;

D. 9.

Xem đáp án » 10/08/2022 802

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng các số tự nhiên n sao cho lũy thừa 3ⁿ thỏa mãn điều kiện \(25 < {3^n} < 250\)