Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau”.
Chứng minh định lí.
Cho định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các cặp góc đồng vị bằng nhau”.
Chứng minh định lí.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
+ Ta có \[\widehat {aAB} = \widehat {ABb'}\] (giả thiết)
Mà \[\widehat {aAB} = \widehat {cAa'}\] (hai góc đối đỉnh)
Suy ra \[\widehat {cAa'} = \widehat {ABb'}\] (vì cùng bằng \[\widehat {aAB}\]).
+ Ta có \[\widehat {aAB} = \widehat {ABb'}\](giả thiết)
Mà \[\widehat {ABb'} = \widehat {bBc'}\] (hai góc đối đỉnh)
Suy ra \[\widehat {aAB} = \widehat {bBc'}\] (vì cùng bằng \[\widehat {ABb'}\]).
+ Ta có \[\widehat {aAc}\] + \[\widehat {BAa}\] = 180° (hai góc kề bù)
Và \[\widehat {bBA}\] + \[\widehat {ABb'}\] = 180° (hai góc kề bù)
Mà \[\widehat {aAB} = \widehat {ABb'}\]
Suy ra \[\widehat {aAc}\] = \[\widehat {bBA}\].
+ Ta có \[\widehat {a'AB}\] = \[\widehat {aAc}\] (hai góc đối đỉnh)
\[\widehat {b'Bc'}\] = \[\widehat {bBA}\] (hai góc đối đỉnh)
Mà \[\widehat {aAc}\] = \[\widehat {bBA}\]
Suy ra \[\widehat {a'AB} = \widehat {b'Bc'}\].
Vậy định lí được chứng minh.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A.
|
GT |
x ⊥ y; y // z |
|
KL |
x ⊥ z |
B.
|
GT |
x // y; y // z |
|
KL |
x ⊥ z |
C.
|
GT |
x ⊥ y; y ⊥ z |
|
KL |
x // z |
D.
|
GT |
x ⊥ y; y // z |
|
KL |
x // z |
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Giả thiết là: một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.
Kết luận là: đường thẳng đó vuông góc với đường thẳng còn lại.
Ta có thể viết giả thiết và kết luận của định lí trên bằng kí hiệu như sau:
|
GT |
x \( \bot \) y; y // z |
|
KL |
x \( \bot \) z |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Nếu hai đường thẳng song song với nhau thì chúng vuông góc với một đường thẳng thứ ba;
B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau;
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng còn lại;
D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (I) – (III) – (II) – (IV);
B. (II) – (III) – (I) – (IV);
C. (II) – (I) – (IV) – (III);
D. (II) – (III) – (IV) – (I);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo