Câu hỏi:
10/08/2022 653
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, ˆA=120°. Tính độ dài trung tuyến AM dựa vào tích vô hướng.
Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, ˆA=120°. Tính độ dài trung tuyến AM dựa vào tích vô hướng.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Tính độ dài đoạn thẳng, độ dài vectơ (có lời giải) !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC.
Do đó, có: →AB+→AC=2→AM⇒4→AM2=(→AB+→AC)2
⇔4AM2=AB2+2→AB.→AC+AC2.
cos(→AB,→AC)=cosˆA=cos120°=−12
|→AB|=AB=4
|→AC|=AC=3
→AB.→AC=|→AB|.|→AC|.cos(→AB,→AC)=4.3.(−12)=−6
4AM2=AB2+2→AB.→AC+AC2=42+2.(−6)+32=13
⇒AM2=134⇔AM=√132
Nhà sách vietjack
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD có: AD = a, AB = 2a, ^BAD=60°. Tính độ dài AC.
Cho hình bình hành ABCD có: AD = a, AB = 2a, ^BAD=60°. Tính độ dài AC.
Xem đáp án »
10/08/2022
4,879
Câu 2:
Cho hai vectơ →a và →b đều khác →0. Biết: (→a,→b)=30°, →a.→b=√3và |→b|=2. Tính độ dài của vectơ →a.
Cho hai vectơ →a và →b đều khác →0. Biết: (→a,→b)=30°, →a.→b=√3và |→b|=2. Tính độ dài của vectơ →a.
Xem đáp án »
10/08/2022
3,075
Câu 3:
Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, ˆA=45°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.
Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, ˆA=45°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.
Xem đáp án »
10/08/2022
843
Câu 4:
Cho hai vectơ →a và →b đều khác →0. Biết: (→a,→b)=60°, →a.→b=4 và |→a|+|→b|=6. Tính độ dài của vectơ →a với |→a|>3.
Cho hai vectơ →a và →b đều khác →0. Biết: (→a,→b)=60°, →a.→b=4 và |→a|+|→b|=6. Tính độ dài của vectơ →a với |→a|>3.
Xem đáp án »
10/08/2022
745
Câu 5:
Cho tam giác ABC có AB = 2a, AC = a, ˆA=30°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.
Cho tam giác ABC có AB = 2a, AC = a, ˆA=30°. Tính độ dài BC dựa vào tích vô hướng.
Xem đáp án »
10/08/2022
701
Câu 6:
Cho tam giác ABC có: AB = 4, AC = 5, ^BAC=60°. Điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI = 2CI. Tính độ dài BI.
Xem đáp án »
10/08/2022
499
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
-
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
-
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận