Câu hỏi:

10/08/2022 693

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 3, A^=120°. Tính độ dài trung tuyến AM dựa vào tích vô hướng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC.

Do đó, có: AB+AC=2AM4AM2=AB+AC2

4AM2=AB2+2AB.AC+AC2.

cosAB,AC=cosA^=cos120°=12

AB=AB=4

AC=AC=3

AB.AC=AB.AC.cosAB,AC=4.3.12=6

4AM2=AB2+2AB.AC+AC2=42+2.(6)+32=13

AM2=134AM=132

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Theo quy tắc hình bình hành ta có:

AB+AD=ACAC2=AB+AD2

AC2=AB2+2AB.AD+AD2

Ta có:

cosAB,AD=cosBAD^=cos60°=12

AB.AD=AB.AD.cosAB,AD=2a.a.12=a2

AC2=AB2+2AB.AD+AD2=4a2+2.a2+a2=7a2

AC=a7.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

a.b=3a.b.cosa,b=3a.2.cos30°=3

a.2.32=3a=1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP