Một số tự nhiên a chia 8 dư 4. Hỏi số đó có chia hết cho 4 không?

Đáp án đúng là: C

Ta có :

6\[ \vdots \]6 nên 2.4.6.8.10.12\[ \vdots \]6

8\[ \vdots \]8 nên 2.4.6.8.10.12\[ \vdots \]8

20\[ \vdots \]20 nên 2.4.6.8.10.12\[ \vdots \]20

Do đó, 2.4.6.8.10.12 chia hết cho 6, 8 và 20

Ta có 40 chia hết cho 8 và 20

Suy ra A chia hết cho 8 và 20

Vì 40 không chia hết cho 6 nên A = 2.4.6.8.10.12\[ - \]40 không chia hết cho 6

Vậy A không chia hết cho 6, A chia hết cho 8 và 20.

Đáp án đúng là: A

Gọi hai số tự nhiên đó là a và b (a, b\[ \in \mathbb{N}\], a\[ \ge \]b)

Ta có a = 5k + c, b = 5t + c (k, t\[ \in \mathbb{N}\], 5 > c\[ \ge \]0)

Do a\[ \ge \]b nên k > t. Trừ theo vế tương ứng ta được:

a\[ - \]b = (5k + c) \[ - \] (5t + c) = 5k\[ - \]5t = 5(k\[ - \]t)

Ta có 5\[ \vdots \]5 nên 5(k\[ - \]t)\[ \vdots \]5

Vậy nếu hai số tự nhiên chia hết cho 5 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5.