Câu hỏi:

10/08/2022 748

Ước chung của hai số: n + 3 và 2n + 5 với \(n \in \mathbb{N}\) là:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Gọi d là ước chung của n + 3 và 2n + 5 với \(n \in \mathbb{N}\)

Ta có: \(n + 3 \vdots d\)\(2n + 5 \vdots d\)

Do n +3 chia hết cho d nên 2 (n + 3) chia hết cho d

Suy ra 2 (n + 3) – (2n+5) \( \vdots \)d

2n + 6 – 2n – 5 \( \vdots \)d

1\( \vdots \)d

Vậy d = 1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì 264 chia a dư 24 nên 264 – 24 = 240 chia hết cho a hay a thuộc Ư(240) và a > 24

363 chia a dư 43 nên 363 – 43 = 320 chia hết cho a hay a thuộc Ư(320) và a > 43

Do đó a thuộc ƯC( 240, 320 ) và a > 43

Ta phân tích 240 và 320 ra thừa số nguyên tố:

240 = 24.3.5

320 = 26.5

Ta thấy 2 và 5 là thừa số nguyên tố chung của 240 và 320, số mũ nhỏ nhất của 2 là 4, số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên:

ƯCLN(240, 320) = 24.5 = 80

Ta phân tích 80 ra thừa số nguyên tố: 80 = 24.5

Các ước của 80 là: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80.

Mà a > 43 do đó a = 80

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Vì 24 chia a mà dư 3 thì 24 – 3 = 21 chia hết cho a nên a thuộc Ư(21) và a > 3

38 chia a cũng dư 3 nên 38 – 3 = 35 chia hết cho a nên a thuộc Ư(35) và a > 3.

Như vậy a thuộc ƯC(21, 35) và a > 3

Ta phân tích 21 và 35 ra thừa số nguyên tố:

21 = 3.7

35 = 5.7

Ta thấy 7 là thừa số nguyên tố chung của 21 và 35, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên:

ƯCLN(21, 35) = 7

Các ước của 7 là: 1; 7

ƯC(21, 35) = {1; 7}

mà a > 3 nên a = 7

Câu 3

Tìm tập hợp ƯC(40, 60)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết ƯCLN(56, 140) = 28. Hãy tìm ƯC{56, 140}?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP