Có bao nhiêu số nguyên x để giá trị của đa thức A = 2x3 – 3x2 + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = x2 + 1 A. 3 B. 4 C. 2 D. 1

Đáp án đúng là: A Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau: 2x3−3x2+2x+2¯2x3+2x−3x2+2¯−3x2−35x2+12x−3 Để giá trị của đa thức A = 2x3 – 3x2 + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = x2 + 1 thì 5 ⁝ (x2 + 1) Hay (x2 + 1) ∈ Ư(5) = {–1; 1; –5; 5} +) x2 + 1 = –1 Suy ra x2 = –2 (vô lí) +) x2 + 1 = 1 Suy ra x2 = 0 Do đó x = 0 (thỏa mãn x là số nguyên) +) x2 + 1 = –5 Suy ra x2 = –6 (vô lí) +) x2 + 1 = 5 Suy ra x2 = 4 Do đó x = 2 (thỏa mãn) hoặc x = –2 (thỏa mãn) Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn đề bài là x = 0; x = –2; x = 2. Ta chọn phương án A.

Câu hỏi:

16/08/2022 203

Có bao nhiêu số nguyên x để giá trị của đa thức A = 2x³ – 3x² + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = x² + 1

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 31 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 6 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

\begin{matrix} 2 x^{3} & - & 3 x^{2} & + & 2 x & + & 2 \\ \bar{} & 2 x^{3} & + & 2 x \\ - & 3 x^{2} & + & 2 \\ \bar{} & - & 3 x^{2} & - & 3 \\ 5 \end{matrix} \begin{matrix} x^{2} & + & 1 \\ 2 x & - & 3 \end{matrix}

Để giá trị của đa thức A = 2x³ – 3x² + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = x² + 1 thì 5 ⁝ (x² + 1)

Hay (x² + 1) ∈ Ư(5) = {–1; 1; –5; 5}

+) x² + 1 = –1

Suy ra x² = –2 (vô lí)

+) x² + 1 = 1

Suy ra x² = 0

Do đó x = 0 (thỏa mãn x là số nguyên)

+) x² + 1 = –5

Suy ra x² = –6 (vô lí)

+) x² + 1 = 5

Suy ra x² = 4

Do đó x = 2 (thỏa mãn) hoặc x = –2 (thỏa mãn)

Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn đề bài là x = 0; x = –2; x = 2.

Ta chọn phương án A.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài là 5x + 3 (m) và chiều rộng là 5x – 3 (m). Mỗi cạnh được chừa ra 3 m làm lối đi, phần trong là phần trồng cỏ.

Biểu thức S biểu thị diện tích trồng cỏ của sân vận động là:

A. 25x²– 30x (m²);

B. 25x²– 9 (m²);

C. 25x²– 15x (m²);

D. 25x²– 15x – 18 (m²).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Chiều rộng sân cỏ là:

5x – 3 – 3 = 5x – 6 (m)

Chiều dài sân cỏ là:

5x + 3 – 3 = 5x (m)

Diện tích trồng cỏ là:

S = (5x – 6).5x

= 5x.5x – 6.5x

= 25x²– 30x (m²)

Vậy S = 25x²– 30x (m²)

Ta chọn phương án A.

Câu 2

Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?

A. 3x + 1;

B. 2xy + 3y;

C. x² + y;

D. t²+ t +

\frac{1}{t}

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Biểu thức đại số 3x + 1 là đơn thức một biến x.

Biểu thức đại số 2xy + 3y không là đơn thức một biến x vì có cả biến y.

Biểu thức đại số x² + y không phải là đa thức một biến x vì có cả biến y.

Biểu thức đại số t²+ t + $\frac{1}{t}$ không phải là đa thức một biến t.

Ta chọn phương án A.

Câu 3

Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức A(x) = 3x + 6?

A. 2

B. -2

C. 3

D. -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho P(x) = 2x⁴ – 13x³ + 15x² + 11x – 3 và Q(x) = x² – 4x – 3. Tìm đa thức A(x) sao cho Q(x).A(x) = P(x).

A. A(x) = 2x² – 5x + 1;

B. A(x) = x² + 5x + 1;

C. A(x) = 2x² + 5x + 1;

D. A(x) = x² – 5x + 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Bác An gửi ngân hàng thứ nhất 100 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất x%/năm. Bác An gửi ngân hàng thứ hai 100 triệu đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất (x + 1,5)%/năm. Hết kì hạn 1 năm, bác An có được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu ở cả hai ngân hàng?

A. 2x + 201,5 triệu đồng;

B. 2x + 200 triệu đồng;

C. 2x + 200,5 triệu đồng;

D. 2x – 201,5 triệu đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x³ + 3x² + 2x (cm³). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.

A. x (cm);

B. 2x (cm);

C. 3x (cm);

D. 4x (cm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Bạn Nam dự định mua 4 quyển vở có giá 5 000 đồng/quyển và 5 chiếc bút giá x đồng/ chiếc. Khi đến cửa hàng, bạn Nam thấy giá quyển vở mà bạn định mua đã giảm 20% và giá chiếc bút đã tăng 10%. Viết biểu thức T tính số tiền bạn Nam phải trả khi mua số quyển vở, bút khi đã thay đổi giá và hỏi nếu bạn Nam mang 70 000 đồng có đủ để mua số lượng đồ đó không? Biết số tiền mang đi vừa đủ để mua vở và bút như dự định khi chưa thay đổi giá.

A. T = 20 000 + 5x (đồng) và Nam mang đủ tiền;

B. T = 16 000 + 4,5x (đồng) và Nam mang đủ tiền;

C. T = 16 000 + 5,5x (đồng) và Nam mang thiếu tiền;

D. T = 20 000 + 5,5x (đồng) và Nam mang thiếu tiền.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có bao nhiêu số nguyên x để giá trị của đa thức A = 2x3 – 3x2 + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = x2 + 1

Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài là 5x + 3 (m) và chiều rộng là 5x – 3 (m). Mỗi cạnh được chừa ra 3 m làm lối đi, phần trong là phần trồng cỏ. Biểu thức S biểu thị diện tích trồng cỏ của sân vận động là:

Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?

Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức A(x) = 3x + 6?

Cho P(x) = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 và Q(x) = x2 – 4x – 3. Tìm đa thức A(x) sao cho Q(x).A(x) = P(x).

Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x3 + 3x2 + 2x (cm3). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu số nguyên x để giá trị của đa thức A = 2x³ – 3x² + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = x² + 1

Một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài là 5x + 3 (m) và chiều rộng là 5x – 3 (m). Mỗi cạnh được chừa ra 3 m làm lối đi, phần trong là phần trồng cỏ.

Biểu thức S biểu thị diện tích trồng cỏ của sân vận động là:

Cho P(x) = 2x⁴ – 13x³ + 15x² + 11x – 3 và Q(x) = x² – 4x – 3. Tìm đa thức A(x) sao cho Q(x).A(x) = P(x).

Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x³ + 3x² + 2x (cm³). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.