Câu hỏi:

16/08/2022 9,905

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + 2z - 1 = 0. Phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với (P) là

A. x - 2z = 0;

B. 2y - z = 0;

C. 2y + z = 0;

D. 2y - z + 1 = 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Trục Ox có một véc-tơ chỉ phương là $\vec{u} = (1; 0; 0)$

Ta có một véc-tơ chỉ phương là $\vec{n_{P}} = (1; 1; 2)$

Phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với (P) nên véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với một véc-tơ chỉ phương của Ox và một véc-tơ chỉ phương

$\Rightarrow \vec{n} = [\vec{u}; \vec{n_{P}}] = (|\begin{matrix} 0 & 0 \\ 1 & 2 \end{matrix}|; |\begin{matrix} 0 & 1 \\ 2 & 1 \end{matrix}|; |\begin{matrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \end{matrix}|)$

= (0; -2; 1)

Phương trình của mặt phẳng đi qua O và có véc-tơ pháp tuyến (0; -2; 1) là

- 2y + z = 0

Û 2y - z = 0.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và vuông góc với trục Oz là

A. x + y - 3 = 0;

B. z - 2 = 0;

C. z - 3 = 0;

D. z + 3 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Trục Oz có véc-tơ chỉ phương là (0; 0; 1).

Phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và vuông góc với trục Oz, nhận (0; 0; 1) làm véc-tơ chỉ phương là: z - 3 = 0.

Câu 2

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}; d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ · Phương trình của đường thẳng song song với d₁, cắt d₂ và cắt trục Oz là

A. $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{1};$

B. $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1};$

C. $\frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{1};$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình của đường thẳng luôn cắt trục Oz tại điểm M(0; 0; m) và song song với d₁ có dạng

$d : \frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - m}{1}$

$\Rightarrow \{\begin{matrix} x = 2 t \\ y = t \\ z = m + t \end{matrix}$ (1)

Gọi A là giao của d và d₂ Þ A(2t; t; m + t) Î d₂

$\Rightarrow \frac{2 t}{2} = \frac{t - 1}{2} = \frac{m + t}{1}$

$\Rightarrow \{\begin{matrix} t = \frac{t - 1}{2} \\ t = m + t \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} t = - 1 \\ m = 0 \end{matrix}$

Vậy suy ra $d : \frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1} .$

Câu 3

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; -2; 3), cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P): x - y + z + 1 = 0 có phương trình là

A. $\frac{x}{5} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{- 3};$

B. $\frac{x}{5} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z + 3}{- 3};$

C. $\frac{x}{5} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 3};$

D. $\frac{x}{5} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z + 3}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian Oxyz cho điểm A(0; 1; 1). Góc giữa đường thẳng OA và trục Oy bằng

A. 90°;

B. 45°;

C. 30°;

D. 60°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Nếu hàm số f (x) thỏa mãn $\int_{0}^{4} f (x) d x = 6$ thì $\int_{0}^{2} f (2 x) d x$

A. 2;

B. -3;

C. 3;

D. 12.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{1}{|z| - z}$ có phần thực bằng 18. Môđun của z bằng

A. $2 \sqrt{2};$

B. 4;

C. 8;

D. 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y + 2z - 1 = 0. Phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với (P) là

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và vuông góc với trục Oz là

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1:x+12=y1=z1; d2:x2=y−12=z1 · Phương trình của đường thẳng song song với d1, cắt d2 và cắt trục Oz là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(0; -2; 3), cắt trục Ox và song song với mặt phẳng (P): x - y + z + 1 = 0 có phương trình là

Trong không gian Oxyz cho điểm A(0; 1; 1). Góc giữa đường thẳng OA và trục Oy bằng

Nếu hàm số f (x) thỏa mãn ∫04fxdx=6 thì ∫02f2xdx

Cho số phức z thỏa mãn 1z−z có phần thực bằng 18. Môđun của z bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}; d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ · Phương trình của đường thẳng song song với d₁, cắt d₂ và cắt trục Oz là

Nếu hàm số f (x) thỏa mãn $\int_{0}^{4} f (x) d x = 6$ thì $\int_{0}^{2} f (2 x) d x$

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{1}{|z| - z}$ có phần thực bằng 18. Môđun của z bằng