Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, ( ab - 1 )2 + ( a + b )2 b, x3 + 2x2 + 2x + 1 c, x2 - 2x - 4y2 - 4y

a) Ta có ( ab - 1 )2 + ( a + b )2 = a2b2 - 2ab + 1 + a2 + 2ab + b2 = a2b2 + a2 + b2 + 1 = ( a2b2 + a2 ) + ( b2 + 1 ) = a2( b2 + 1 ) + ( b2 + 1 ) = ( a2 + 1 )( b2 + 1 ) b) Ta có x3 + 2x2 + 2x + 1 = ( x3 + 1 ) + ( 2x2 + 2x ) = ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) + 2x( x + 1 ) = ( x + 1 )( x2 + x + 1 ) c) Ta có x2 - 2x - 4y2 - 4y = ( x2 - 4y2 ) - ( 2x + 4y ) = ( x - 2y )( x + 2y ) - 2( x + 2y ) = ( x + 2y )( x - 2y - 2 ).