Cho hai tập khác rỗng A = (m – 1; 4], B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi T, L, K lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, tập hợp các học sinh giỏi Lý và tập học các học sinh không giỏi môn nào cả.

Theo đề, ta có:

⦁ n(T) = 25;

⦁ n(L) = 23;

⦁ n(T ∩ L) = 14;

⦁ n(K) = 6.

Ta có sơ đồ Ven biểu diễn 3 tập hợp T, L, K như sau:

Khi đó số học sinh cả lớp là: n(T ∪ L) + n(K).

Ta có n(T ∪ L) = n(T) + n(L) – n(T ∩ L) = 25 + 23 – 14 = 34.

Vậy số học sinh cả lớp là: 34 + 6 = 40 (học sinh).

Do đó ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Lấy một phần tử của A ghép với n phần tử còn lại ta được n tập con có hai phần tử.

Vậy có (n + 1).n tập.

Nhưng mỗi tập con đó được tính hai lần do được lặp lại nên số tập con của A có hai phần tử là $\frac{n(n+1)}{2}.$

Vậy ta chọn phương án B.