Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Phương trình x2 + bx + c = 0 có nghiệm Û b2 – 4c ≥ 0; B. {a>b⁢b>c⇔a>c; C. ∆ABC vuông tại A Û B^+C^=90∘; D. π < 4 Û π2 < 16.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B ⦁ Phương trình x2 + bx + c = 0 có nghiệm Û ∆ ≥ 0. Û b2 – 4c ≥ 0. Do đó phương án A đúng. ⦁ Nếu {a>bb>c (hay a > b > c) thì a > c. Do đó mệnh đề P Þ Q đúng (1) Ta xét mệnh đề đảo Q Þ P: a > c ⇒{a>b⁢b>c. Ta chọn a, b, c sao cho Q đúng. Chọn a = 4; c = 2; b = 1. Vì 4 > 2 nên ta suy ra a > c, tức là Q đúng. Khi đó ta có 4 > 2 ⇒{4>11>2. Lúc này P vô lý vì 1 < 2. Do đó Q đúng và P sai. Vì vậy mệnh đề đảo Q Þ P sai (2) Từ (1), (2), ta suy ra phương án B sai. Đến đây ta có thể chọn phương án B. ⦁ Nếu ∆ABC vuông tại A thì A^=90∘. ∆ABC có: A^+B^+C^=180∘ (định lí tổng ba góc trong một tam giác). Suy ra B^+C^=180∘⁢ -A^=180∘⁢ -90∘⁢ =90∘. Vì vậy mệnh đề P Þ Q đúng (3) Nếu B^+C^=90∘ thì: ∆ABC có: A^+B^+C^=180∘ (định lí tổng ba góc trong một tam giác). Suy ra A^=180∘⁢ -B^+C^=180∘⁢ -90∘⁢ =90∘. Do đó ∆ABC vuông tại A. Vì vậy mệnh đề Q Þ P đúng (4) Từ (1), (2), ta suy ra P Û Q. Do đó phương án C đúng. ⦁ Ta có π ≈ 3,14 < 4. Suy ra π2 ≈ 9,87 < 16. Do đó P Þ Q đúng (5) Ngược lại, ta có π2 ≈ 9,87 < 16. Suy ra π ≈ 3,14 < 4. Do đó Q Þ P đúng (6) Từ (5), (6), ta suy ra P Û Q. Do đó phương án D đúng. Vậy ta chọn phương án B.

Câu hỏi:

24/08/2022 523

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Phương trình x² + bx + c = 0 có nghiệm Û b² – 4c ≥ 0;

{\begin{matrix} a > b \\ b > c \end{matrix} \Leftrightarrow a > c

;

C. ∆ABC vuông tại A Û

\hat{B} + \hat{C} = 90^{\circ}

;

D. π < 4 Û π² < 16.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Ôn tập chương 1 có đáp án (Phần 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ Phương trình x² + bx + c = 0 có nghiệm Û ∆ ≥ 0.

Û b² – 4c ≥ 0.

Do đó phương án A đúng.

⦁ Nếu ${\begin{matrix} a > b \\ b > c \end{matrix}$ (hay a > b > c) thì a > c.

Do đó mệnh đề P Þ Q đúng (1)

Ta xét mệnh đề đảo Q Þ P: a > c $\Rightarrow {\begin{matrix} a > b \\ b > c \end{matrix}$ .

Ta chọn a, b, c sao cho Q đúng.

Chọn a = 4; c = 2; b = 1.

Vì 4 > 2 nên ta suy ra a > c, tức là Q đúng.

Khi đó ta có 4 > 2 $\Rightarrow {\begin{matrix} 4 > 1 \\ 1 > 2 \end{matrix}$ .

Lúc này P vô lý vì 1 < 2.

Do đó Q đúng và P sai.

Vì vậy mệnh đề đảo Q Þ P sai (2)

Từ (1), (2), ta suy ra phương án B sai.

Đến đây ta có thể chọn phương án B.

⦁ Nếu ∆ABC vuông tại A thì $\hat{A} = 90^{\circ}$ .

∆ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ}$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ} - \hat{A} = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$ .

Vì vậy mệnh đề P Þ Q đúng (3)

Nếu $\hat{B} + \hat{C} = 90^{\circ}$ thì:

∆ABC có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ}$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Suy ra $\hat{A} = 180^{\circ} - \hat{B} + \hat{C} = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$ .

Do đó ∆ABC vuông tại A.

Vì vậy mệnh đề Q Þ P đúng (4)

Từ (1), (2), ta suy ra P Û Q.

Do đó phương án C đúng.

⦁ Ta có π ≈ 3,14 < 4.

Suy ra π² ≈ 9,87 < 16.

Do đó P Þ Q đúng (5)

Ngược lại, ta có π² ≈ 9,87 < 16.

Suy ra π ≈ 3,14 < 4.

Do đó Q Þ P đúng (6)

Từ (5), (6), ta suy ra P Û Q.

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?

A. 54;

B. 40;

C. 26;

D. 68.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi T, L, K lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, tập hợp các học sinh giỏi Lý và tập học các học sinh không giỏi môn nào cả.

Theo đề, ta có:

⦁ n(T) = 25;

⦁ n(L) = 23;

⦁ n(T ∩ L) = 14;

⦁ n(K) = 6.

Ta có sơ đồ Ven biểu diễn 3 tập hợp T, L, K như sau:

Media VietJack

Khi đó số học sinh cả lớp là: n(T ∪ L) + n(K).

Ta có n(T ∪ L) = n(T) + n(L) – n(T ∩ L) = 25 + 23 – 14 = 34.

Vậy số học sinh cả lớp là: 34 + 6 = 40 (học sinh).

Do đó ta chọn phương án B.

Câu 2

Cho hai tập khác rỗng A = (m – 1; 4], B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅.

A. –1 < m < 5;

B. 1 < m < 5;

C. –2 < m < 5;

D. m > –3.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì tập A khác rỗng nên ta có m – 1 < 4.

Û m < 5 (1)

Vì tập B khác rỗng nên ta có –2 < 2m + 2.

Û –4 < 2m.

Û m > –2 (2)

Từ (1) và (2), ta suy ra tập hợp A và B đều khác rỗng khi và chỉ khi –2 < m < 5 (*).

Để A ∩ B ≠ ∅ thì m – 1 < 2m + 2.

Nghĩa là, m > –3 (**).

Giao (*) và (**) lại với nhau, ta thu được kết quả –2 < m < 5.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3

Cho tập A có n + 1 phần tử (n ∈ ℕ*). Số tập con của A có hai phần tử là:

A. n(n + 1);

\frac{n (n + 1)}{2};

C. n + 1;

\frac{n (n - 1)}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ba tập hợp A = [–2; 2], B = [1; 5], C = [0; 1]. Khi đó tập (A \ B) ∩ C là:

A. {0; 1};

B. [0; 1);

C. (–2; 1);

D. [–2; 5].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?

Cho hai tập khác rỗng A = (m – 1; 4], B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅.

Cho tập A có n + 1 phần tử (n ∈ ℕ*). Số tập con của A có hai phần tử là:

Cho ba tập hợp A = [–2; 2], B = [1; 5], C = [0; 1]. Khi đó tập (A \ B) ∩ C là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu