Cho các bất phương trình sau: 2x + y ≤ 0; x² + 2 > 0; 2x + 1 > 0; 1 + y < 0. Có bao nhiêu bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}0 + 3.0 - 6 = - 6 < 0\\2.0 + 0 + 4 = 4 > 0\end{array} \right.\) nên cặp số O(0; 0) thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 > 0\end{array} \right..\)

Do đó điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 > 0\end{array} \right..\)

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x + \sqrt 3 y + 1 > 0\end{array} \right.\) có bất phương trình x > 0.

Mà điểm A(–1; 2) có x = –1 < 0 nên miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm A(–1; 2).

Vậy ta chọn phương án A.