Câu hỏi:

23/08/2022 465 Lưu

Cho bất phương trình x + y – 1 ≤ 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Bất phương trình đã cho chỉ có một nghiệm duy nhất;
B. Bất phương trình đã cho vô nghiệm;
C. Bất phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm;
D. Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là ℝ.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Trên mặt phẳng Oxy, đường thẳng (d): x + y – 1 = 0 chia mặt phẳng Oxy thành hai nửa mặt phẳng.

Ta thấy O(0;0) (d) và 1 + 0 – 1 = –1 ≤ 0 nên (0; 0) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ (d) (kể cả bờ (d)) chứa điểm O(0;0).

Xét cặp số (10; 0) ta có: 10 + 0 – 1 = 9 > 0 nên cặp số (10; 0) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy bất phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm nhưng không phải là ℝ.

Ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 < 0\end{array} \right.;\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 > 0\\2x + y + 4 > 0\end{array} \right.;\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 > 0\\2x + y + 4 < 0\end{array} \right.;\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 > 0\end{array} \right..\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}0 + 3.0 - 6 = - 6 < 0\\2.0 + 0 + 4 = 4 > 0\end{array} \right.\) nên cặp số O(0; 0) thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 > 0\end{array} \right..\)

Do đó điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 > 0\end{array} \right..\)

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2

A. A(–1; 2);
B. B\(\left( {\sqrt 2 ;0} \right);\)
C. C\(\left( {1;\sqrt 3 } \right);\)
D. D\(\left( {\sqrt 3 ;0} \right).\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x + \sqrt 3 y + 1 > 0\end{array} \right.\) có bất phương trình x > 0.

Mà điểm A(–1; 2) có x = –1 < 0 nên miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm A(–1; 2).

Vậy ta chọn phương án A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không kể bờ x = 0;
B. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kể bờ \(2x - \frac{3}{2}y - 1 = 0;\)
C. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kể cả bờ 4x – 3y – 2 = 0;
D. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền chứa gốc toạ độ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP