Câu hỏi:
23/08/2022 455Tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 3x + my − 7 ≥ 0 có miền nghiệm chứa điểm A(\(\sqrt 2 \); 1) là:
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Do điểm A(\(\sqrt 2 \); 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình, thay x = \(\sqrt 2 \) và y = 1 vào bất phương trình ta được:
\(3\sqrt 2 + m - 7 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge 7 - 3\sqrt 2 \)
Vậy với \(m \in \left[ {7 - 3\sqrt 2 ; + \infty } \right)\) thì bất phương trình 3x + my − 7 ≥ 0 có miền nghiệm chứa điểm A(\(\sqrt 2 \); 1).
Ta chọn phương án D.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: 2x − 3(y − x) > 4 ⇔ 2x – 3y + 3x – 4 > 0 ⇔ 5x – 3y – 4 > 0.
Do điểm A(1 − m; m) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình nên thay tọa độ điểm A vào bất phương trình trên không thoả mãn hay điểm A thuộc miền nghiệm của bất phương trình 5x – 3y – 4 ≤ 0.
Khi đó ta có: 5(1 – m) – 3m – 4 ≤ 0
⇔ 5 – 5m – 3m – 4 ≥ 0
⇔ –8m ≥ –1
⇔ m ≤ \(\frac{1}{8}\)
Ta chọn phương án B.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Trên mặt phẳng Oxy:
• Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: x ≥ 0.
Miền nghiệm của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng (kể cả đường thẳng d1: x = 0) chứa điểm (1; 0).
• Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: x – y – 1 ≤ 0.
Vẽ đường thẳng d2: x – y – 1 = 0 đi qua hai điểm (0; –1) và (1; 0).
Xét điểm O(0; 0) ∉ d2, ta có: 0 – 0 – 1 = –1 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x – y – 1 ≥ 0 là nửa mặt phẳng (kể cả bờ d2) chứa điểm O(0; 0).
• Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình: x + 2y – 10 ≤ 0.
Vẽ đường thẳng d3: x + 2y – 10 = 0 đi qua hai điểm (0; 5) và (10; 0).
Xét điểm O(0; 0) ∉ d1, ta có: 0 + 2.0 – 10 = –10 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 10 ≤ 0 là nửa mặt phẳng (kể cả bờ d3) chứa điểm O(0; 0).
Miền không gạch chéo (kể cả bờ d1, d2, d3) là giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC với A(–1; 0), B(4; 3) và C(0; 5).
Gọi BH là đường cao kẻ từ B đến AC.
Khi đó BH = |xB| = 4.
CA = CO + OA = |yC| + |yA| = 5 + 1 = 6.
Diện tích của tam giác ABC là:
S = \(\frac{1}{2}\) BH.CA = \(\frac{1}{2}\) .4.6 = 12 (đơn vị diện tích).
Vậy ta chọn phương án B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.