Câu hỏi:

24/08/2022 627 Lưu

Cho M=31.4+32.6+33.8+34.10+...+349.100114115116...11100. Chứng tỏ rằng M có giá trị là một số nguyên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt A=31.4+32.6+33.8+34.10+...+349.100 ;

B=114115116...11100;

Ta có A=31.4+32.6+33.8+34.10+...+349.100

=62.4+44.6+66.8+68.10+...+698.100=3.22.4+24.6+26.8+28.10+...+298.100=3.1214+1416+1618+18110+...+1981100=3.121100=3.49100.

Với: B=114115116...11100

=34.45.56...99100.

Suy ra M=AB=3.49100:3100=3.49100.1003=49

Ta thấy 49 ℕ.

Do đó biểu thức M là một giá trị nguyên.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Các kết quả về thời gian chờ có thể xảy ra khi Nam đi xe buýt đến trường bao gồm: dưới 1 phút; từ 1 đến 5 phút; hơn 5 phút đến dưới 10 phút; từ 10 phút trở lên;

Suy ra, sự kiện “Nam chờ xe buýt với thời gian ít nhất” có nghĩa là kết quả thời gian gian chờ xe buýt dưới 1 phút (3 lần);

Số lần Nam chờ xe buýt để đi đến trường là:

3 + 8 + 7 + 2 = 20 (lần)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nam chờ xe buýt với thời gian ít nhất” là:

320=0,15=15%

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nam chờ xe buýt với thời gian ít nhất” là 15%.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP