Câu hỏi:

24/08/2022 583

Cho M=31.4+32.6+33.8+34.10+...+349.100114115116...11100. Chứng tỏ rằng M có giá trị là một số nguyên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt A=31.4+32.6+33.8+34.10+...+349.100 ;

B=114115116...11100;

Ta có A=31.4+32.6+33.8+34.10+...+349.100

=62.4+44.6+66.8+68.10+...+698.100=3.22.4+24.6+26.8+28.10+...+298.100=3.1214+1416+1618+18110+...+1981100=3.121100=3.49100.

Với: B=114115116...11100

=34.45.56...99100.

Suy ra M=AB=3.49100:3100=3.49100.1003=49

Ta thấy 49 ℕ.

Do đó biểu thức M là một giá trị nguyên.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là:  C

Quan sát hình vẽ, các tia phân biệt gốc B là: tia BA; tia Bz; tia By và tia Bx.

Vậy có 4 tia phân biệt gốc B.