✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 11,852

c) Chứng minh: BH.BD + CH.CF = BC² và $\frac{H E}{A E} + \frac{H D}{B D} + \frac{H F}{C F} = 1.$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) +) Xét hai tam giác DBEH và DBDC có:

$\begin{matrix} \hat{E B H} = \hat{D B C} (\hat{B} c h u n g) \\ \hat{B E H} = \hat{B D C} (= 90 °) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ B E H ∽ Δ B D C (g . g)$

$\Rightarrow \frac{B E}{B D} = \frac{B H}{B C} \Leftrightarrow B H . B D = B E . B C$ (1)

+) Xét hai tam giác DCEH và DCFB có:

$\begin{matrix} \hat{E C H} = \hat{F C B} (\hat{C} c h u n g) \\ \hat{C E H} = \hat{C F B} (= 90 °) \end{matrix}\} \Rightarrow Δ C E H ∽ Δ C F B (g . g)$

$\Rightarrow \frac{C E}{C F} = \frac{C H}{C B} \Leftrightarrow C H . C F = C E . C B$ (2)

Từ (1) và (2) ta có:

BH.BD + CH.CF = BE.BC + CE.BC

= BC(BE + CE) = BC.BC = BC² (đpcm)

+) Ta có:

$\frac{H E}{A E} + \frac{H D}{B D} + \frac{H F}{C F}$

$= \frac{\frac{1}{2} . H E . B C}{\frac{1}{2} A E . B C} + \frac{\frac{1}{2} . H D . A C}{\frac{1}{2} . B D . A C} + \frac{\frac{1}{2} . H F . A B}{\frac{1}{2} . C F . A B}$

$= \frac{S_{H B C}}{S_{A B C}} + \frac{S_{H A C}}{S_{B A C}} + \frac{S_{H A B}}{S_{C A B}}$

$= \frac{S_{H B C} + S_{H A C} + S_{H A B}}{S_{A B C}} = \frac{S_{A B C}}{S_{A B C}} = 1$ (đpcm).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho DABC có ba góc nhọn (AB < AC) có ba đường cao AE, BD, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: DABD đồng dạng với DACF.

Xem đáp án » 13/07/2024 29,792

Câu 2:

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m. Nếu tăng chiều dài thêm 7 m và giảm chiều rộng 5 m thì diện tích giảm 29 m². Tính kích thước ban đầu của khu vườn hình chữ nhật.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,129

Câu 3:

b) Chứng minh: DADF đồng dạng với DABC.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,869

Câu 4:

Cửa hàng đồng giá 50 000 đồng một món có chương trình giảm giá 10% cho một món hàng và nếu khách hàng mua 3 món trở lên thì từ món thứ 3 trở đi khách hàng chỉ phải trả 70% giá đang bán.

a) Tính số tiền một khách hàng phải trả khi mua 8 món hàng.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,125

Câu 5:

b) Nếu có khách hàng đã trả 475 000 đồng thì khách hàng này đã mua bao nhiêu

món hàng?

Xem đáp án » 13/07/2024 639

Câu 6:

Giải bất phương trình:

7x - 5 > 2x + 6

Xem đáp án » 24/08/2022 445

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack