Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 23

Hướng dẫn giải

a) 17x - 6 = 9

Û 17x = 9 + 6

Û 17x = 9 + 6 = 15

Vậy tập nghiệm của phương trình là  $S=\left\{\frac{15}{17}\right\}.$

b) (x + 6)(3x - 4) = 0

$\iff \left[\begin{array}{c}x+6=0\\ 3x-4=0\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}x=-6\\ x=\frac{3}{4}\end{array}\right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{-6;\frac{3}{4}\right\}.$

c)$\frac{5x-3}{4}-\frac{x+7}{6}=\frac{2x}{3}$

$\iff \frac{3\left(5x-3\right)}{12}-\frac{2\left(x+7\right)}{12}=\frac{4.2x}{12}$

$\iff \frac{15x-9}{12}-\frac{2x+14}{12}=\frac{8x}{12}$

$\iff \frac{13x-23}{12}=\frac{8x}{12}$

Û 13x - 23 = 8x

Û 13x - 8x = 23

Û 5x = 23

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{\frac{23}{5}\right\}.$

d) 9x²(x + 7) - 6x(x + 7) = 0

Û 3x(x + 7)(3x - 2) = 0

$\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x+7=0\\ 3x-2=0\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=-7\\ x=\frac{2}{3}\end{array}\right.$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\left\{-7;0;\frac{2}{3}\right\}.$

Hướng dẫn giải

7x - 5 > 2x + 6

Û 7x - 2x > 6 + 5

Û 5x > 11

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S=\left\{x|x>\frac{11}{5}\right\}.$

Hướng dẫn giải

Gọi x (m) là chiều rộng ban đầu của khu vườn (x > 5)

Chiều dài của khu vườn lớn hơn chiều rộng 4 m nên chiều dài mảnh vườn là x + 4 (m)

Vậy diện tích ban đầu của khu vườn là x(x + 4) (m²)

Nếu tăng chiều dài thêm 7 m và giảm chiều rộng 5 m thì chiều dài của hình chữ nhật là x + 11 (m) và chiều rộng là x - 5 (m)

Khi đó, diện tích của khu vườn là (x + 11)(x - 5) (m²)

Mà sau khi thay đổi chiều dài và chiều rộng, diện tích khu vườn giảm 29 m² nên ta có phương trình

x(x + 4) - (x + 11)(x - 5) = 29

Û x² + 4x - x² - 11x + 5x + 55 = 29

Û 2x = 55 - 29 = 26

Û x = 13 (TMĐK)

Khi đó khu vườn có chiều rộng ban đầu là 13 m.

Chiều dài ban đầu khu vườn hình chữ nhật là:

13 + 4 = 17 (m).

Vậy ban đầu khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 13 m, chiều rộng là 17 m.