$F = x (x^{n} + 1) + x^{2} (x^{n} + 1) + ... + x^{2016} (x^{n} + 1) = x^{1 + n} + x + x^{2 + n} + x^{2} + ... + x^{2016 + n} + x^{2016} = x + x^{2} + ... + x^{2016} + x^{1 + n} + x^{2 + n} + ... + x^{2016 + n}$

Bậc của đa thức F là $2016 + n$ .

Vậy đáp án cần điền là 2016 và n

Câu 2/10

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Hệ số cao nhất trong đa thức $B = 4 x^{2} (5 - 12 x) - x (4 x^{5} - 1)$ là:

A. 12

B. -4

C. 20

D. -48

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$B = 4 x^{2} (5 - 12 x) - x (4 x^{5} - 1) = 20 x^{2} - 48 x^{3} - 4 x^{6} + x = - 4 x^{6} - 48 x^{3} + 20 x^{2} + x$

Đa thức có lũy thừa bậc cao nhất của biến là $x^{6}$ .

Hệ số đi với $x^{6}$ là −4.

Do đó hệ số cao nhất trong đa thức B là −4

Câu 3/10

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết $4 x (3 x + 2) - 6 x (2 x + 5) + 21 (x - 1) = 0$ , giá trị của x tìm được là:

A. 5

B. 17

C. -21

D. -12

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

$4 x (3 x + 2) - 6 x (2 x + 5) + 21 (x - 1) = 0 \Leftrightarrow 12 x^{2} + 8 x - 12 x^{2} - 30 x + 21 x - 21 = 0 \Leftrightarrow - x - 21 = 0 \Leftrightarrow x = - 21$

Vậy giá trị x cần tìm là −21

Câu 4/10

Điền vào chỗ chấm:
Hệ số của $x^{3}$ trong đa thức $M = x (x^{2} + 3 x + 2) - x^{2} (1 - 3 x + 4 x^{2} + x^{3})$ là …

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$M = x (x^{2} + 3 x + 2) - x^{2} (1 - 3 x + 4 x^{2} + x^{3}) = x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - x^{2} + 3 x^{3} - 4 x^{4} - x^{5} = - x^{5} - 4 x^{4} + 4 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x$

Hệ số đi $x^{3}$ là 4.

Vậy đáp án cần điền là 4

Câu 5/10

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị của biểu thức $B = 5 x (x - 4 y) - 4 y (y - 5 x)$ với $x = - \frac{1}{5}; y = - \frac{1}{2}$ là:

A. $- \frac{2}{3}$

B. $- \frac{3}{4}$

C. $- \frac{4}{5}$

D. $- \frac{5}{6}$

Lời giải

Đáp án C

Ta có:

$B = 5 x (x - 4 y) - 4 y (y - 5 x) = 5 x^{2} - 20 x y - 4 y^{2} + 20 x y = 5 x^{2} - 4 y^{2}$

Với $x = - \frac{1}{5}; y = - \frac{1}{2}$ thì:

$B = 5. \frac{1}{25} - 4. \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Câu 6/10

Khẳng định sau đây đúng hay sai:
Nếu $(2 a + b) ⋮ 13; (5 a - 4 b) ⋮ 13$ thì $(a - 6 b) ⋮ 13$ . Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Đáp án A

Theo bài $(2 a + b) ⋮ 13 \Rightarrow 2 (2 a + b) = (4 a + 2 b) ⋮ 13 (1)$

Mà $(5 a - 4 b) ⋮ 13 (2)$

Kết hợp (1) và (2) có:

$\{\begin{matrix} (5 a - 4 b) ⋮ 13 \\ (4 a + 2 b) ⋮ 13 \end{matrix} \Rightarrow (5 a - 4 b) - (4 a + 2 b) = (a - 6 b) ⋮ 13$

Vậy khẳng định trên là: Đúng

Câu 7/10

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Tìm các hệ số a, b, c biết rằng $3 x^{2} (a x^{2} - 2 b x - 3 c) = 3 x^{4} - 12 x^{3} + 27 x^{2}$ với mọi x.
Đáp án: $\{\begin{matrix} a = \dots \\ b = \dots \\ c = \dots \end{matrix}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Khẳng định sau đây đúng nhất:
Giá trị của biểu thức $M = 3 x (x - 5 y) + (y - 5 x) (- 3 y) - 3 (x^{2} - y^{2}) - 1$ không phụ thuộc vào các biến x, y. Đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết $2 x^{3} (2 x - 3) - x^{2} (4 x^{2} - 6 x + 2) = 0$ , giá trị của x là:

A. x = 0

B. x = 1

C. x = 2

D. x = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Kết quả phép nhân $(\frac{1}{2} a^{3} b^{2} - \frac{3}{4} a b^{4}) (\frac{4}{3} a^{3} b)$ là:

A. $\frac{2}{3} a^{5} b^{3} - a^{4} b^{5}$

B. $\frac{2}{3} a^{6} b^{3} - a^{4} b^{5}$

C. $\frac{4}{3} a^{9} b^{2} - a^{3} b^{4}$

D. $\frac{4}{3} a^{9} b^{3} + a^{3} b^{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Điền vào chỗ chấm:
Bậc của đa thức: $F = x (x^{n} + 1) + x^{2} (x^{n} + 1) + \dots + x^{2016} (x^{n} + 1)$ là: $\dots + \dots$

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Hệ số cao nhất trong đa thức $B = 4 x^{2} (5 - 12 x) - x (4 x^{5} - 1)$ là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết $4 x (3 x + 2) - 6 x (2 x + 5) + 21 (x - 1) = 0$ , giá trị của x tìm được là:

Điền vào chỗ chấm:
Hệ số của $x^{3}$ trong đa thức $M = x (x^{2} + 3 x + 2) - x^{2} (1 - 3 x + 4 x^{2} + x^{3})$ là …

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị của biểu thức $B = 5 x (x - 4 y) - 4 y (y - 5 x)$ với $x = - \frac{1}{5}; y = - \frac{1}{2}$ là:

Khẳng định sau đây đúng hay sai:
Nếu $(2 a + b) ⋮ 13; (5 a - 4 b) ⋮ 13$ thì $(a - 6 b) ⋮ 13$ . Đúng hay sai?

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Tìm các hệ số a, b, c biết rằng $3 x^{2} (a x^{2} - 2 b x - 3 c) = 3 x^{4} - 12 x^{3} + 27 x^{2}$ với mọi x.
Đáp án: $\{\begin{matrix} a = \dots \\ b = \dots \\ c = \dots \end{matrix}$

Khẳng định sau đây đúng nhất:
Giá trị của biểu thức $M = 3 x (x - 5 y) + (y - 5 x) (- 3 y) - 3 (x^{2} - y^{2}) - 1$ không phụ thuộc vào các biến x, y. Đúng hay sai?

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết $2 x^{3} (2 x - 3) - x^{2} (4 x^{2} - 6 x + 2) = 0$ , giá trị của x là: