Trắc nghiệm Chuyên đề 8 Chủ đề 8: Ôn tập và kiểm tra (có đáp án)

Câu 1:

Giá trị của biểu thức A = x( 2x + 3 ) - 4( x + 1 ) - 2x( x - $\frac{1}{2}$ ) là ?

Câu 2:

Chọn câu trả lời đúng ( 2x³ - 3xy + 12x )( - $\frac{1}{6}$xy ) bằng ?

Câu 3:

Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức A = $\frac{2}{5}$xy( x²y -5x + 10y ) ?

Câu 4:

Kết quả của phép tính ( x - 2 )( x + 5 ) bằng ?

Câu 5:

Thực hiện phép tính ( 5x - 1 )( x + 3 ) - ( x - 2 )( 5x - 4 ) ta có kết quả là ?

Câu 6:

Điền vào chỗ trống: A = ( $\frac{1}{2}$x - y )² = $\frac{1}{4}$x² - ... + y²

Câu 7:

Điều vào chỗ trống: ... = ( 2x - 1 )( 4x² + 2x + 1 ).

Câu 8:

Đa thức 4x( 2y - z ) + 7y( z - 2y ) được phân tích thành nhân tử là ?

Câu 9:

Kết quả nào sau đây đúng?

Câu 10:

Kết quả của phép tính ( - 3 )⁶:( - 2 )³ là ?

Câu 11:

Đa thức M thỏa mãn xy² + $\frac{1}{3}$x²y² + $\frac{7}{2}$x³y = ( 5xy ). M là ?

Câu 12:

Kết quả nào sau đây đúng ?

Câu 13:

Kết quả của phép chia ( 7x³ - 7x + 42 ):( x² - 2x + 3 ) là ?

Câu 14:

Phép chia x³ + x² - 4x + 7 cho x² - 2x + 5 được đa thức dư là ?

Câu 15:

Giá trị của x thỏa mãn 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 là ?

Câu 16:

Tính ( x + $\frac{1}{3}$ )( x - $\frac{1}{3}$ )( 9 - 18x ) ta được kết quả ?

Câu 17:

Tính ( 2x + y )² + ( 2x - y )² ta được kết quả ?

Câu 18:

Rút gọn biểu thức xⁿ( x^{n + 1} + yⁿ ) - yⁿ( xⁿ + y^{n - 1} ) được kết quả là?

Câu 19:

Rút gọn biểu thức ( a - b )³ + ( a + b )³ - a( 6b² + 2a² ) được kết quả là ?

Câu 20:

Giá trị của biểu thức P = x³ - 9x² + 27x - 17 tại x =4 là ?

Câu 21:

Giá trị của biểu thức M = ( x - y + z )² + ( z - y )² + 2( x - y + z )( y - z ) tại x =10 là ?

Câu 22:

Thu gọn ( a + b - c )⁷:( a + b - c )⁵, ta được kết quả ?

Câu 23:

Phân tích đa thức 3x + 6xy + 2yz + z thành nhân tử, ta được:

Câu 24:

Chọn câu sai với mọi số tự nhiên n thì giá trị của biểu thức ( n + 7 )² - ( n - 5 )² chia hết cho ?

Câu 25:

Với mọi giá trị của biến số thì giá trị của biểu thức 16x⁴ - 40x²y³ + 25y⁶ là một số ?

Câu 26:

Để biểu thức 9x² + 30x + a là bình phương của một tổng thì giá trị của a thỏa mãn yêu cầu là ?

Câu 27:

Giá trị nhỏ nhất của y = ( x - 3 )² + 1 là ?

Câu 28:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9x² - 6x + 5 đạt được khi x bằng ?

Câu 29:

Giá trị lớn nhất của biểu thức S = 4x - 2x² + 1 là ?

Câu 30:

Giá trị của 2x² + 3( x + 1 )( x - 1 ) = 5x( x + 1 ) thỏa mãn

Câu 31:

Thực hiện các phép tính sau

a, ( x² -1 )( x² + 2x )

Câu 32:

Thực hiện các phép tính sau

b) 2(x + 3) – x² – 3x = 0

Câu 33:

Thực hiện các phép tính sau:

c, ( x -2y )( x²y² - xy + 2y )

Câu 34:

Thực hiện phép tính sau

d, ( 1/2xy -1 )( x³ -2x -6 )

Câu 35:

Thực hiện các phép tính sau:

a, xy( xy² + y³ )

Câu 36:

b, 2y( x + yz + zx )

Câu 37:

c, x²y²( x² + y² )

Câu 38:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Câu 39:

Câu 40:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a, ( ab - 1 )² + ( a + b )²

Câu 41:

b, x³ + 2x² + 2x + 1( ab - 1 )² + ( a + b )²

Câu 42:

c, x² - 2x - 4y² - 4y

Câu 43:

Tính giá trị của biểu thức sau A = x⁶ - 2x⁴ + x³ + x² - x, biết x³ - x = 6.

Câu 44:

Tính giá trị của các biểu thức sau

a, P = 12x⁴y²:( - 9xy² ) tại x = - 3;y = 1,005.

Câu 45:

b, Q = 3x⁴y³:2xy² tại x = 2;y = 1.

Câu 46:

Tìm biết

a, 4( 18 - 5x ) - 12( 3x - 7 ) = 15( 2x - 16 ) - 6( x + 14 )

Câu 47:

b, 2( 5x - 8 ) - 3( 4x - 5 ) = 4( 3x - 4 ) + 11.

Câu 48:

c, ( x + 2 )( x + 3 ) - ( x - 2 )( x + 5 ) = 6

Câu 49:

d, 3( 2x - 1 )( 3x - 1 ) - ( 2x - 3 )( 9x - 1 ) = 0

Câu 50:

Chứng mình rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y (x≠0; y≠0) với biểu thức đó là A = $\frac{2}{3}$x²y³:( - $\frac{1}{3}$xy ) + 2x( y - 1 )( y + 1 )

Câu 51:

Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B với:

A = 7x^{n - 1}y⁵ - 5x³y⁴;

B = 5x²yⁿ

Câu 52:

Tìm các số nguyên n để giá trị của biểu thức n³ + 6n² -7n + 4 chia hết cho giá trị của biểu thức n-2

Câu 53:

Chứng tỏ rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x

a, x( 2x + 1 ) - x²( x + 2 ) + ( x³ - x + 3 )

Câu 54:

b, 4( x - 6 ) - x²( 2 + 3x ) + x( 5x - 4 ) + 3x²( x - 1 )

Câu 55:

Chứng minh rằng: ( a + b )² - ( a - b )² = 4ab.

Từ đó tính:

a, ( a + b )² biết a - b = 3 và ab = 4.

Câu 56:

b, ( a - b )² biết a + b = 6 và ab = 8.

Câu 57:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a, a³ + b³ + c³ - 3abc

Câu 58:

b, x²( y - z ) + y²( z - x ) + z²( x - y )

Câu 59:

Thực hiện các phép chia sau

a, [ 7( x² - 1 )⁴ + 2( 1 - x )³ - 3( x - 1 )² ]:2( x - 1 )²

Câu 60:

b, [ 5( x³ - y³ )⁴ + ( x - y )³ ]:( x² - 2xy + y² )

Câu 61:

Tìm giá trị của a để biểu thức ( a²x³ + 3ax² - 6x - 2a ) chia hết cho ( x + 1 )

Câu 62:

Tìm giá trị của m để đa thức ( x³ + 3x² - 5x + m ) chia hết cho ( x - 2 )