Thi Online Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Bất đẳng thức có đáp án
Dạng 1: Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức có đáp án
-
908 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
45 phút
Câu 1:
Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c luôn có:
Ta có ba cách trình bày theo phương pháp 1 (mang tính minh họa), như sau:
Cách 1: Ta biến đổi bất đẳng thức như sau:
, luôn đúng.
Cách 2: Ta biến đổi bất đẳng thức như sau:
, luôn đúng.
Cách 3: Ta luôn có:
(I)
Cộng theo vế các bất phương trình trong hệ (I), ta được:
, đpcm.
Câu 3:
Chứng minh rằng với mọi luôn có:
Chứng minh rằng với mọi luôn có:
Ta đi chứng minh với mọi x, y luôn có:
(*)
Thật vậy:
, luôn đúng.
Khi đó áp dụng (*), ta được:
, đpcm.
Câu 4:
Cho , chứng minh rằng ít nhất một trong các bất đẳng thức sau là sai:
Giả sử trái lại cả ba bất đẳng thức đều đúng, khi đó nhân theo vế ba bất đẳng thức ta được:
(*)
Ta có nhận xét:
Chứng minh tương tự, ta có:
Do đó:
, tức là (*) sai.
Câu 5:
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông với a là cạnh huyền.
Chứng minh rằng:
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông với a là cạnh huyền.
Chứng minh rằng:
Vì a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông với a là cạnh huyền nên a > b và a > c.
Theo định lí Py-ta-go, ta có:
Ta có nhận xét:
, đpcm.
Bài thi liên quan:
Dạng 2: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án
5 câu hỏi 45 phút
Dạng 3: Bất đẳng thức cô-si có đáp án
11 câu hỏi 45 phút
Dạng 4: Bất đẳng thức bu-nhi-a-cốp-xki có đáp án
8 câu hỏi 45 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 0.9 K lượt thi )
( 837 lượt thi )
( 899 lượt thi )
( 2 K lượt thi )
( 1.8 K lượt thi )
( 1.7 K lượt thi )
( 1.7 K lượt thi )
( 1.6 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%