Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 2: Kiểm tra học kì 2_ đề số 1 có đáp án

  • 1017 lượt thi

  • 6 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Giải phương trình và bất phương trình: 9x2-4=x-1x+2+3x-2

Xem đáp án

Điều kiện: x + 2 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 x ≠ ± 2

(Khi đó: x2 – 4 = (x + 2)(x – 2) ≠ 0)

Giải phương trình và bất phương trình: 9/(x^2-4)=(x-1)/(x+2)+3/(x-2) (ảnh 1)

Vậy tập nghiệm của pt là: S = {-1; 1}


Câu 2:

Giải phương trình và bất phương trình:
|x-5|=2x

Xem đáp án

Điều kiện: 2x ≥ 0 x ≥ 0

Khi đó: |x – 5| = 2x x – 5 = 2x hoặc x – 5 = -2x

x = -5 hoặc x = 5/3

Vì x ≥ 0 nên ta lấy x = 5/3 . Tập nghiệm : S = {5/3}


Câu 3:

Giải phương trình và bất phương trình:                               

x – 2)2 + 2(x – 1) ≤ x2 + 4

Xem đáp án

x – 2)2 + 2(x – 1) ≤ x2 + 4

x2 – 4x + 4 + 2x – 2 ≤ x2 + 4

-2x ≤ 2

x ≥ -1

Tập nghiệm S = {x | x ≥ -1}


Câu 4:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB.

Xem đáp án

Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)

Thời gian đi từ A đến B là: x/60 (giờ)

Thời gian đi từ B về A là: x/45 (giờ)

Theo đề ra, ta có phương trình:

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB. (ảnh 1)

3x + 4x = 7.180 7x = 7.180 x = 180 (nhận)

Trả lời: Quãng đường AB dài 180km.


Câu 5:

Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì a2 + b2 ≥ 1/2

Xem đáp án

Ta có: a + b = 1 b = 1 – a

Thay vào bất đẳng thức a2 + b2 ≥ 1/2 , ta được:

a2 + (1 – a)2 ≥ 1/2 a2 + 1 – 2a + a2 ≥ 1/2

2a2 – 2a + 1 ≥ 1/2 4a2 – 4a + 2 ≥ 1

4a2 – 4a + 1 ≥ 0 (2a – 1)2 ≥ 0 (luôn đúng)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận