Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 4. Diện tích hình thang có đáp án

Theo bài ra ta có S_ABCD = AB.BC = 23.BC = 828 ⇒ BC = 36 ( cm )

Khi đó ta có

Xét hình bình bình ABCD có AB = CD = 8( cm ) và AD = BC = 6( cm )

Từ A kẻ các đường cao AH,AK.

Khi đó ta có:

+ S_hbh = AH.CD = 8.AH

+ S_hbh = AK.BC = 6.AK

Mà một hình bình hành thì chỉ có một diện tích chung nên 8.AH = 6.AK

Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AH = 5( cm ) thì:

8.5 = 6.AK ⇔ AK = $\frac{8.5}{6}=\frac{20}{3}$( cm ) là độ dài đường cao thứ hai.

Nếu độ dài đường cao thứ nhất là AK = 5( cm ) thì:

8.AH = 6.5 ⇔ AH = $\frac{6.5}{8}=\frac{15}{4}$ ( cm ) là độ dài đường cao thứ hai.

Chọn đáp án B.

Ta có: S = $\frac{1}{2}$( a + b ).h

Khi đó ta có:

Diện tích của hình thang là S = $\frac{1}{2}$( a + b ).h

⇒ ( a + b ).h = 2S ⇔ h = $\frac{2\mathrm{S}}{\mathrm{a}+\mathrm{b}}$

Khi đó, chiều cao của hình thang là h = $\frac{2.15}{6+4}$ = 3( cm ).

Chọn đáp án B.

Ta có : S = a.h

Khi đó ta có: S = 4.2 = 8( cm² ).

Chọn đáp án D.

Xét hình thang ABCD

Từ B kẻ BH ⊥ CD, khi đó ta được hình chữ nhật ABHD ⇒ AB = DH = 2cm

⇒ HC = CD - DH = 4 - 2 = 2cm.

+ Xét Δ BDC có BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

⇒ Δ BDC là tam giác cân tại   B.

Mà BCDˆ = 45⁰ ⇒ BDCˆ = 45⁰

⇒ DBCˆ = 180⁰ - ( BCDˆ + BDCˆ ) = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰.

⇒ Δ BDC là tam giác vuông cân tại B nên BH = $\frac{1}{2}$DC = 2cm.

Do đó