Cách chứng minh phân thức là tối giản cực hay, có đáp án

  • 1664 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Chứng minh phân thức -n+3n-4 (với n ∈ N) là tối giản:

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Gọi ƯCLN của –n + 3 và n - 4 là d

⇒ (-n + 3)⋮ d và (n - 4)⋮ d

⇒ [(-n + 3) +(n - 4)] ⋮ d

⇒ -1⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho là tối giản với ∀n ∈ N 


Câu 2:

Chứng minh phân thức 2n+15n+3 (với n ∈ N) là tối giản

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 5n + 3 là d

⇒ (2n +1)⋮ d và (5n + 3)⋮ d

⇒ [2(5n + 3) - 5(2n + 1) ] ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d, với ∀n ∈ N

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N 


Câu 3:

Chứng minh phân thức 3n-2 4n-3 là tối giản với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Gọi d là ƯCLN của 3n - 2 và 4n - 3

⇒ (3n - 2)⋮ d và (4n - 3)⋮ d

⇒ [3(4n - 3) - 4(3n - 2)] = -1⋮ d

⇒ d = 1 hoặc d = -1 

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N


Câu 5:

Chứng minh phân thức 3n+15n+2 (với n ∈ N) là tối giản

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 5n + 3 là d

⇒ (3n + 1) ⋮ d và (5n + 2) ⋮ d

⇒ [3(5n + 2) - 5(3n + 1)] ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d, với ∀n ∈ N

⇒ d = 1 hoặc d = -1

Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N 


Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận