$A = {(x - 3)}^{3} - {(x + 3)}^{3} = x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27 - (x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27) = x^{3} - 9 x^{2} + 27 x - 27 - x^{3} - 9 x^{2} - 27 x - 27 = (x^{3} - x^{3}) + (- 9 x^{2} - 9 x^{2}) + (27 x - 27 x) + (- 27 - 27) = - 18 x^{2} - 54$

Hệ số đi với $x^{2}$ là –18.

Do đó phải điền vào chỗ chấm là –18

Câu 3/10

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho $x + y = 1$ và $x y = - 1$ . Giá trị của $x^{3} + y^{3}$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Đáp án D

Ta có:

$x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) = (x + y) [{(x + y)}^{2} - 3 x y]$

Thay $x + y = 1$ và $x y = - 1$ vào biểu thức đã rút gọn, ta được:

$(x + y) [{(x + y)}^{2} - 3 x y] = 1. [1^{2} - 3. (- 1)] = 1.4 = 4$

Câu 4/10

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức $B = (2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1) - 4 x (2 x^{2} - 3)$ có giá trị bằng 5 khi:

A. $x = \frac{1}{4}$

B. $x = - \frac{1}{2}$

C. $x = - \frac{1}{4}$

D. $x = \frac{1}{2}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có:

$B = (2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1) - 4 x (2 x^{2} - 3) = {(2 x)}^{3} - 1^{3} - 8 x^{3} + 12 x = 8 x^{3} - 1 - 8 x^{3} + 12 x = - 1 + 12 x B = 5 \Rightarrow - 1 + 12 x = 5 \Leftrightarrow 12 x = 5 + 1 \Leftrightarrow 12 x = 6 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}$

Câu 5/10

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Giá trị của biểu thức $(\frac{1}{4} x y - \frac{1}{5}) (\frac{1}{16} x^{2} y^{2} + \frac{1}{20} x y + \frac{1}{25})$ với $x = 2; y = 3$ là …

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$(\frac{1}{4} x y - \frac{1}{5}) (\frac{1}{16} x^{2} y^{2} + \frac{1}{20} x y + \frac{1}{25}) = {(\frac{1}{4} x y)}^{3} - {(\frac{1}{5})}^{3}$

Thay $x = 2; y = 3$ vào biểu thức đã rút gọn, ta được:

${(\frac{1}{4} x y)}^{3} - {(\frac{1}{5})}^{3} = {(\frac{1}{4} .2.3)}^{3} - \frac{1}{125} = {(\frac{3}{2})}^{3} - \frac{1}{125} = \frac{27}{8} - \frac{1}{125} = \frac{3367}{1000}$

Do đó phải điền vào chỗ chấm là $\frac{3367}{1000}$

Câu 6/10

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Biết ${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 {(x - 1)}^{2} = - 10$ , giá trị x là …

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 {(x - 1)}^{2} = - 10 \Leftrightarrow x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) - 6 (x^{2} - 2 x + 1) = - 10 \Leftrightarrow x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 6 x^{2} + 12 x - 6 = - 10 \Leftrightarrow (x^{3} - x^{3}) + (3 x^{2} + 3 x^{2} - 6 x^{2}) + (3 x - 3 x + 12 x) + 1 + 1 - 6 = - 10 \Leftrightarrow 12 x - 4 = - 10 \Leftrightarrow 12 x = - 10 + 4 \Leftrightarrow 12 x = - 6 \Leftrightarrow x = \frac{- 1}{2}$

Do đó phải điền vào chỗ chấm là $\frac{- 1}{2}$

Câu 7/10

Điền dấu + hoặc - vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $0, 001 x^{3} + \frac{1}{64} = (0, 01 x^{2} \dots 0, 025 x \dots \frac{1}{16}) (0, 1 x \dots \frac{1}{4})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $\frac{27}{8} z^{3} - 64 x^{3} = (\dots - \dots) (\frac{9}{4} z^{2} + \dots + 16 x^{2})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Rút gọn biểu thức $A = x (x + 2) (x - 2) - (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$ ta được:

A. $x^{2} - 4$

B. $x^{3} - 12$

C. $- 4 x + 27$

D. $x^{3} - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển $\frac{125}{64} a^{6} - b^{6}$ theo hằng đẳng thức ta được:

A. $(\frac{5}{4} a^{3} - b^{3}) (\frac{25}{16} a^{6} + \frac{5}{4} a^{3} b^{3} + b^{6})$

B. $(\frac{5}{4} a^{2} - b^{2}) (\frac{25}{16} a^{4} + \frac{5}{4} a^{2} b^{2} + b^{4})$

C. $(\frac{5}{4} a^{2} - b^{2}) (\frac{25}{16} a^{4} - \frac{5}{4} a^{2} b^{2} + b^{4})$

D. $(\frac{5}{4} a - b) (\frac{25}{16} a^{2} + \frac{5}{4} a b + b^{2})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho $x + y = 1$ . Giá trị của biểu thức $P = 2 (x^{3} + y^{3}) - 3 (x^{2} + y^{2})$ là –1. Đúng hay sai?

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Hệ số của $x^{2}$ trong đa thức $A = {(x - 3)}^{3} - {(x + 3)}^{3}$ là …

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Cho $x + y = 1$ và $x y = - 1$ . Giá trị của $x^{3} + y^{3}$ là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức $B = (2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1) - 4 x (2 x^{2} - 3)$ có giá trị bằng 5 khi:

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Giá trị của biểu thức $(\frac{1}{4} x y - \frac{1}{5}) (\frac{1}{16} x^{2} y^{2} + \frac{1}{20} x y + \frac{1}{25})$ với $x = 2; y = 3$ là …

Điền kết quả vào chỗ chấm:
Biết ${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 {(x - 1)}^{2} = - 10$ , giá trị x là …

Điền dấu + hoặc - vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $0, 001 x^{3} + \frac{1}{64} = (0, 01 x^{2} \dots 0, 025 x \dots \frac{1}{16}) (0, 1 x \dots \frac{1}{4})$

Điền vào chỗ chấm để được một khai triển đúng: $\frac{27}{8} z^{3} - 64 x^{3} = (\dots - \dots) (\frac{9}{4} z^{2} + \dots + 16 x^{2})$

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Rút gọn biểu thức $A = x (x + 2) (x - 2) - (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)$ ta được:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Khai triển $\frac{125}{64} a^{6} - b^{6}$ theo hằng đẳng thức ta được: