Đề kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)

Điều kiện xác định: ${\begin{cases} x - 1 \neq 0 \\ 2 x + 4 \neq 0 \\ x + 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x \neq 1 \\ x \neq - 2 \end{cases}$

Vậy chọn B.

Câu 2/10

x = −2 là nghiệm của phương trình:

A. (x² + 1)(x + 2) = 0

B. $\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2} - 4} = 0$

C. 2x² + 7x + 6 = 0

D. $\frac{1}{x + 2} = x + 2$ .

Lời giải

Đáp án A và C

- Xét phương trình (x² + 1)(x + 2) = 0.

Thay x = −2 vào biểu thức (x² + 1)(x + 2), ta được:

[(−2)² + 1].(−2 + 2) = [(−2)² + 1].0 = 0.

Do đó x = −2 là nghiệm của phương trình (x² + 1)(x + 2) = 0.

- Xét phương trình $\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2} - 4} = 0$ .

ĐKXĐ: x ≠ ± 2

Ta thấy x = −2 (không TM ĐKXĐ) nên x = −2 không phải là nghiệm của phương trình $\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2} - 4} = 0$ .

- Xét phương trình 2x² + 7x + 6 = 0.

Thay x = −2 vào biểu thức 2x² + 7x + 6, ta được:

2.(−2)² + 7.(−2) + 6 = 8 −14 + 6 = −6 + 6 = 0.

Do đó x = −2 là nghiệm của phương trình 2x² + 7x + 6 = 0.

- Xét phương trình $\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2} - 4} = 0$

ĐKXĐ: x ≠ −2.

Ta thấy x = −2 (không TM ĐKXĐ) nên x = −2 không phải là nghiệm của phương trình $\frac{1}{x + 2} = x + 2$ .

Từ đó suy ra: x = −2 là nghiệm của các phương trình (x² + 1)(x + 2) = 0 và 2x² + 7x + 6 = 0.

Vậy chọn A và C.

Câu 3/10

Phương trình 12 – 6x = 5x + 1 có nghiệm là:

A. 2

B. 4

C. 1

D. vô nghiệm.

Lời giải

Đáp án C

12 – 6x = 5x + 1

$\Leftrightarrow$ 5x + 6x = 12 – 1

$\Leftrightarrow$ 11x = 11

$\Leftrightarrow$ x = 1.

Do đó x = 1 là nghiệm của phương trình 12 – 6x = 5x + 1.

Vậy chọn C.

Câu 4/10

Trong hình vẽ, biết: MN // BC, suy ra:

A. $\frac{A N}{N C} = \frac{M N}{B C}$ .

B. $\frac{A M}{M B} = \frac{M N}{B C}$

C. $\frac{M B}{A M} = \frac{B C}{M N}$

D. $\frac{A M}{M B} = \frac{A N}{N C}$ .

Lời giải

Đáp án D

Ta có MN // BC, áp dụng định lý Ta-lét, ta có: $\frac{A M}{M B} = \frac{A N}{N C}$ .

Vậy chọn D.

Câu 5/10

Cho ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC, $D \in B C$ . Biết AB = 6 cm; AC = 15 cm. Khi đó $\frac{B D}{B C}$ bằng:

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{7}{3}$ .

Lời giải

Cho ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC, D thuộc BC . Biết AB = 6 cm; AC = 15 cm. Khi đó BD/BC bằng: (ảnh 1)

Trong ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC.

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta được: $\frac{A B}{A C} = \frac{B D}{D C}$ .

$\Rightarrow \frac{A B}{A B + A C} = \frac{B D}{B D + D C} = \frac{B D}{B C}$

$\Rightarrow \frac{B D}{B C} = \frac{6}{6 + 15} = \frac{6}{21} = \frac{2}{7}$ .

Vậy chọn C.

Câu 6/10

Cho ∆ABC đồng dạng với ∆HIK theo tỷ số đồng dạng k, ∆HIK đồng dạng với ∆DEF theo tỷ số đồng dạng m. ∆DEF đồng dạng với ∆ABC theo tỷ số đồng dạng là:

A. k.m

B. $\frac{k}{m}$

C. $\frac{1}{k . m}$

D. $\frac{m}{k}$ .

Lời giải

+) ∆ABC ∆HIK theo tỷ số đồng dạng k.

Hay $\frac{A B}{I H} = k$ .

+) ∆HIK ∆DEF theo tỷ số đồng dạng m.

Hay $\frac{I H}{D E} = m$ .

Suy ra ∆ABC ∆DEF theo tỷ số đồng dạng

$\frac{A B}{D E} = \frac{A B}{I H} . \frac{I H}{D E} = k . m$ .

Do đó ∆DEF ∆ABC theo tỷ số đồng dạng $\frac{D E}{A B} = \frac{1}{k . m}$ .

Vậy chọn C.

Câu 7/10