Câu hỏi:
13/07/2024 22,777
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của cắt BD ở E.
a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.
b) Chứng minh AH.ED = HB.EB.
c) Tính diện tích tứ giác AECH.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của cắt BD ở E.
a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.
b) Chứng minh AH.ED = HB.EB.
c) Tính diện tích tứ giác AECH.
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD.
Suy ra (hai góc so le trong).
Xét DAHB và DBCD có:
(chứng minh trên)
Do đó ∆AHB 
∆BCD (g.g).
b) Từ câu a: ∆AHB∆BCD suy ra: (1)
Lại có CE là đường phân giác trong ∆BCD nên (2)
Từ (1) và (2) suy ra .
Do đó AH.ED = HB.EB (đpcm)
c) Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ABC vuông tại A, ta được:
AB2 + AD2 = BC2
.
Ta có
Khi đó
.
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ADH vuông tại H, ta được:
AH2 + DH2 = AD2
.
Do đó, EH = ED – DH = .
Mặt khác, từ câu a: ∆AHB 
∆BCD suy ra:
.
Do đó
Vậy diện tích tứ giác AECH là 10,15 cm2.
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Bình luận
gay
16:46 - 09/03/2025
lập luận thiếu chặt chẽ ad^2+ab^2=bC^2???? VÀ 2 tam giác ahe và tam giác hec ko hề = nhau vì ta chx chứng minh
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC đồng dạng với ∆HIK theo tỷ số đồng dạng k, ∆HIK đồng dạng với ∆DEF theo tỷ số đồng dạng m. ∆DEF đồng dạng với ∆ABC theo tỷ số đồng dạng là:
Cho ∆ABC đồng dạng với ∆HIK theo tỷ số đồng dạng k, ∆HIK đồng dạng với ∆DEF theo tỷ số đồng dạng m. ∆DEF đồng dạng với ∆ABC theo tỷ số đồng dạng là:
Xem đáp án »
19/06/2022
1,693
Câu 2:
Cho ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC, . Biết AB = 6 cm; AC = 15 cm. Khi đó bằng:
Cho ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC, . Biết AB = 6 cm; AC = 15 cm. Khi đó bằng:
Xem đáp án »
13/07/2022
1,436
Câu 5:
Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh chia thành hai tốp: tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. Tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh là 8 người. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu học sinh.
Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh chia thành hai tốp: tốp thứ nhất trồng cây và tốp thứ hai làm vệ sinh. Tốp trồng cây đông hơn tốp làm vệ sinh là 8 người. Hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu học sinh.
Xem đáp án »
13/07/2024
635
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
gay
16:47 - 09/03/2025
trường hợp hai diện tích của 2 tam giác đó = nhau vẫn xảy ra nhưng ta chưa tìm