Câu hỏi:

13/07/2024 469

Giải các phương trình sau:

a) x35+1+2x3=6

b) (2x − 3)(x2 − 1) = 0

c) 2x+11x2=2x11(x+1)(x2).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) x35+1+2x3=6

3(x3)15+5(1+2x)15=9015

 3(x – 3) + 5(1 + 2x) = 90

 3x – 9 + 5 + 10x = 90

 3x + 10x = 90 + 9 – 5

 13x = 94

x=9413.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={9413}.

b) (2x − 3)(x2 − 1) = 0

(2x − 3)(x + 1)(x – 1) = 0

2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

x=32 hoặc x = –1 hoặc x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={32;  1;  1}.

c) 2x+11x2=2x11(x+1)(x2) (*)

ĐKXĐ: x ≠ –1; x ≠ 2.

(*) 2(x2)(x+1)(x2)x+1(x+1)(x2)=2x11(x+1)(x2)

Suy ra: 2(x – 2) – (x + 1) = 2x – 11

 2x – 4 – x – 1 = 2x – 11

 x – 5 = 2x – 11

 2x – x = 11 – 5

 x = 6 (TMĐK).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {6}.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của   cắt BD ở E. a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. b) Chứng minh AH.ED = HB.EB. c) Tính diện tích tứ giác AECH. (ảnh 1)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của   cắt BD ở E. a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. b) Chứng minh AH.ED = HB.EB. c) Tính diện tích tứ giác AECH. (ảnh 2)

a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD.

Suy ra B^1=D^1 (hai góc so le trong).

Xét DAHB và DBCD có:

BCD^=AHB^=90o

B^1=D^1 (chứng minh trên)

Do đó ∆AHB  ∆BCD (g.g).

b) Từ câu a: ∆AHB∆BCD suy ra: AHBC=HBCDAHHB=BCCD  (1)

Lại có CE là đường phân giác trong ∆BCD nên BCCD=EBED      (2)

Từ (1) và (2) suy ra AHHB=EBED.

Do đó AH.ED = HB.EB (đpcm)

c) Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ABC vuông tại A, ta được:

AB2 + AD2 = BC2

BC=AB2+AD2=82+62=10  (cm).

Ta có  BCCD=EBEDBCAB=EBED

BCAB+BC=EBED+EB

BCAB+BC=EBED+EB=EBBD

68+6=EB10

EB=6.  108+6=307  (cm)

Khi đó  BCAB=EBED68=307ED

ED=307  .  86=407  (cm).

Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆ADH vuông tại H, ta được:

AH2 + DH2 = AD2

DH=AD2AH2=624,82=3,6  (cm).

Do đó, EH = ED – DH = 4073,6=7435  (cm).

Mặt khác, từ câu a: ∆AHB  ∆BCD suy ra: AHBC=ABBD

AH=AB.BCBD=8.610=4,8  (cm).

Do đó SAECH=2.12AH.HE=4,8  .  743510,15  (cm2)

Vậy diện tích tứ giác AECH là 10,15 cm2.

Lời giải

+) ∆ABC  ∆HIK theo tỷ số đồng dạng k.

Hay ABIH=k.

+) ∆HIK  ∆DEF theo tỷ số đồng dạng m.

Hay IHDE=m.

Suy ra ∆ABC  ∆DEF theo tỷ số đồng dạng

ABDE=ABIH.IHDE=k.m.

Do đó ∆DEF  ∆ABC theo tỷ số đồng dạng DEAB=1k.m.

Vậy chọn C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong hình vẽ, biết: MN // BC, suy ra:

Trong hình vẽ, biết: MN // BC, suy ra: (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình 12 – 6x = 5x + 1 có nghiệm là:

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay