Giải các phương trình sau: a) x−35+1+2x3=6 b) (2x − 3)(x2 − 1) = 0 c) 2x+1−1x−2=2x−11(x+1)(x−2).

a) x−35+1+2x3=6 ⇔3 (x−3)15+5 (1+2x)15=9015 ⇔ 3(x – 3) + 5(1 + 2x) = 90 ⇔ 3x – 9 + 5 + 10x = 90 ⇔ 3x + 10x = 90 + 9 – 5 ⇔ 13x = 94 ⇔x=9413. Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={9413}. b) (2x − 3)(x2 − 1) = 0 ⇔(2x − 3)(x + 1)(x – 1) = 0 ⇔2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 ⇔x=32 hoặc x = –1 hoặc x = 1. Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S={32; −1; 1}. c) 2x+1−1x−2=2x−11(x+1)(x−2) (*) ĐKXĐ: x ≠ –1; x ≠ 2. (*) ⇔2 (x−2)(x+1)(x−2)−x+1(x+1)(x−2)=2x−11(x+1)(x−2) Suy ra: 2(x – 2) – (x + 1) = 2x – 11 ⇔ 2x – 4 – x – 1 = 2x – 11 ⇔ x – 5 = 2x – 11 ⇔ 2x – x = 11 – 5 ⇔ x = 6 (TMĐK). Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {6}.

Câu hỏi:

19/06/2022 174

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{x - 3}{5} + \frac{1 + 2 x}{3} = 6$

b) (2x − 3)(x²− 1) = 0

c) $\frac{2}{x + 1} - \frac{1}{x - 2} = \frac{2 x - 11}{(x + 1) (x - 2)}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\frac{x - 3}{5} + \frac{1 + 2 x}{3} = 6$

$\Leftrightarrow \frac{3 (x - 3)}{15} + \frac{5 (1 + 2 x)}{15} = \frac{90}{15}$

$\Leftrightarrow$ 3(x – 3) + 5(1 + 2x) = 90

$\Leftrightarrow$ 3x – 9 + 5 + 10x = 90

$\Leftrightarrow$ 3x + 10x = 90 + 9 – 5

$\Leftrightarrow$ 13x = 94

$\Leftrightarrow x = \frac{94}{13}$ .

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = {\frac{94}{13}}$ .

b) (2x − 3)(x²− 1) = 0

$\Leftrightarrow$ (2x − 3)(x + 1)(x – 1) = 0

$\Leftrightarrow$ 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0

$\Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$ hoặc x = –1 hoặc x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $S = {\frac{3}{2}; - 1; 1}$ .

c) $\frac{2}{x + 1} - \frac{1}{x - 2} = \frac{2 x - 11}{(x + 1) (x - 2)}$ (*)

ĐKXĐ: x ≠ –1; x ≠ 2.

(*) $\Leftrightarrow \frac{2 (x - 2)}{(x + 1) (x - 2)} - \frac{x + 1}{(x + 1) (x - 2)} = \frac{2 x - 11}{(x + 1) (x - 2)}$

Suy ra: 2(x – 2) – (x + 1) = 2x – 11

$\Leftrightarrow$ 2x – 4 – x – 1 = 2x – 11

$\Leftrightarrow$ x – 5 = 2x – 11

$\Leftrightarrow$ 2x – x = 11 – 5

$\Leftrightarrow$ x = 6 (TMĐK).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {6}.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của $\hat{B C D}$ cắt BD ở E.

a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.

b) Chứng minh AH.ED = HB.EB.

c) Tính diện tích tứ giác AECH.

Xem đáp án » 19/06/2022 15,751

Câu 2:

Cho ∆ABC đồng dạng với ∆HIK theo tỷ số đồng dạng k, ∆HIK đồng dạng với ∆DEF theo tỷ số đồng dạng m. ∆DEF đồng dạng với ∆ABC theo tỷ số đồng dạng là:

A. k.m

B. $\frac{k}{m}$

C. $\frac{1}{k . m}$

D. $\frac{m}{k}$ .

Xem đáp án » 19/06/2022 1,085

Câu 3:

Chứng minh với mọi m, n ta có: $m^{2} + n^{2} + \frac{1}{4} \geq 2 m n + m - n$ .

Xem đáp án » 19/06/2022 586

Câu 4:

Trong hình vẽ, biết: MN // BC, suy ra:

A. $\frac{A N}{N C} = \frac{M N}{B C}$ .

B. $\frac{A M}{M B} = \frac{M N}{B C}$

C. $\frac{M B}{A M} = \frac{B C}{M N}$

D. $\frac{A M}{M B} = \frac{A N}{N C}$ .

Xem đáp án » 19/06/2022 489

Câu 5:

Cho ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC, $D \in B C$ . Biết AB = 6 cm; AC = 15 cm. Khi đó $\frac{B D}{B C}$ bằng:

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{2}{7}$

D. $\frac{7}{3}$ .

Xem đáp án » 19/06/2022 410

Câu 6:

Phương trình 12 – 6x = 5x + 1 có nghiệm là:

A. 2

B. 4

C. 1

D. vô nghiệm.

Xem đáp án » 19/06/2022 406

Câu 7:

x = −2 là nghiệm của phương trình:

A. (x² + 1)(x + 2) = 0

B. $\frac{x^{2} + 4 x + 4}{x^{2} - 4} = 0$

C. 2x² + 7x + 6 = 0

D. $\frac{1}{x + 2} = x + 2$ .

Xem đáp án » 19/06/2022 288

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải các phương trình sau: a) x−35+1+2x3=6 b) (2x − 3)(x2 − 1) = 0 c) 2x+1−1x−2=2x−11(x+1)(x−2).

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của BCD^ cắt BD ở E. a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. b) Chứng minh AH.ED = HB.EB. c) Tính diện tích tứ giác AECH.

Cho ∆ABC đồng dạng với ∆HIK theo tỷ số đồng dạng k, ∆HIK đồng dạng với ∆DEF theo tỷ số đồng dạng m. ∆DEF đồng dạng với ∆ABC theo tỷ số đồng dạng là:

Chứng minh với mọi m, n ta có: m2+n2+14≥ 2mn+m− n.

Trong hình vẽ, biết: MN // BC, suy ra:

Cho ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC, D∈BC. Biết AB = 6 cm; AC = 15 cm. Khi đó BDBC bằng:

Phương trình 12 – 6x = 5x + 1 có nghiệm là:

x = −2 là nghiệm của phương trình:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Giải các phương trình sau:

a) $\frac{x - 3}{5} + \frac{1 + 2 x}{3} = 6$

b) (2x − 3)(x²− 1) = 0

c) $\frac{2}{x + 1} - \frac{1}{x - 2} = \frac{2 x - 11}{(x + 1) (x - 2)}$ .

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của $\hat{B C D}$ cắt BD ở E.

a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.

b) Chứng minh AH.ED = HB.EB.

c) Tính diện tích tứ giác AECH.

Chứng minh với mọi m, n ta có: $m^{2} + n^{2} + \frac{1}{4} \geq 2 m n + m - n$ .

Cho ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC, $D \in B C$ . Biết AB = 6 cm; AC = 15 cm. Khi đó $\frac{B D}{B C}$ bằng: