Cho ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC, D∈BC. Biết AB = 6 cm; AC = 15 cm. Khi đó BDBC bằng: A. 25 B. 52 C. 27 D. 73.

Trong ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC. Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta được: ABAC=BDDC. ⇒ABAB+AC=BDBD+DC=BDBC ⇒BDBC=66+15=621=27. Vậy chọn C.

Câu hỏi:

13/07/2022 1,245

Cho ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC, $D \in B C$ . Biết AB = 6 cm; AC = 15 cm. Khi đó $\frac{B D}{B C}$ bằng:

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{2}{7}$

Đáp án chính xác

D. $\frac{7}{3}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC, D thuộc BC . Biết AB = 6 cm; AC = 15 cm. Khi đó BD/BC bằng: (ảnh 1)

Trong ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC.

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta được: $\frac{A B}{A C} = \frac{B D}{D C}$ .

$\Rightarrow \frac{A B}{A B + A C} = \frac{B D}{B D + D C} = \frac{B D}{B C}$

$\Rightarrow \frac{B D}{B C} = \frac{6}{6 + 15} = \frac{6}{21} = \frac{2}{7}$ .

Vậy chọn C.

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của $\hat{B C D}$ cắt BD ở E.

a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.

b) Chứng minh AH.ED = HB.EB.

c) Tính diện tích tứ giác AECH.

Xem đáp án » 13/07/2024 20,995

Câu 2:

Cho ∆ABC đồng dạng với ∆HIK theo tỷ số đồng dạng k, ∆HIK đồng dạng với ∆DEF theo tỷ số đồng dạng m. ∆DEF đồng dạng với ∆ABC theo tỷ số đồng dạng là:

A. k.m

B. $\frac{k}{m}$

C. $\frac{1}{k . m}$

D. $\frac{m}{k}$ .

Xem đáp án » 19/06/2022 1,578

Câu 3:

Chứng minh với mọi m, n ta có: $m^{2} + n^{2} + \frac{1}{4} \geq 2 m n + m - n$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,031

Câu 4:

Trong hình vẽ, biết: MN // BC, suy ra:

A. $\frac{A N}{N C} = \frac{M N}{B C}$ .

B. $\frac{A M}{M B} = \frac{M N}{B C}$

C. $\frac{M B}{A M} = \frac{B C}{M N}$

D. $\frac{A M}{M B} = \frac{A N}{N C}$ .

Xem đáp án » 19/06/2022 949

Câu 5:

Phương trình 12 – 6x = 5x + 1 có nghiệm là:

A. 2

B. 4

C. 1

D. vô nghiệm.

Xem đáp án » 19/06/2022 555

Câu 6:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{3 (x - 1)} + \frac{x}{2 x + 4} = \frac{2 x}{(x + 2) (x - 1)}$ là:

A. x ≠ 1

B. x ≠ 1 và x ≠ −2

C. x ≠ −2

D. x ≠ 1 và x ≠ 2.

Xem đáp án » 19/06/2022 483

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC, $D \in B C$ . Biết AB = 6 cm; AC = 15 cm. Khi đó $\frac{B D}{B C}$ bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của $\hat{B C D}$ cắt BD ở E.

a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.

b) Chứng minh AH.ED = HB.EB.

c) Tính diện tích tứ giác AECH.

Cho ∆ABC đồng dạng với ∆HIK theo tỷ số đồng dạng k, ∆HIK đồng dạng với ∆DEF theo tỷ số đồng dạng m. ∆DEF đồng dạng với ∆ABC theo tỷ số đồng dạng là:

Chứng minh với mọi m, n ta có: $m^{2} + n^{2} + \frac{1}{4} \geq 2 m n + m - n$ .

Trong hình vẽ, biết: MN // BC, suy ra:

Phương trình 12 – 6x = 5x + 1 có nghiệm là:

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{3 (x - 1)} + \frac{x}{2 x + 4} = \frac{2 x}{(x + 2) (x - 1)}$ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC, D∈BC. Biết AB = 6 cm; AC = 15 cm. Khi đó BDBC bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của BCD^ cắt BD ở E. a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. b) Chứng minh AH.ED = HB.EB. c) Tính diện tích tứ giác AECH.

Cho ∆ABC đồng dạng với ∆HIK theo tỷ số đồng dạng k, ∆HIK đồng dạng với ∆DEF theo tỷ số đồng dạng m. ∆DEF đồng dạng với ∆ABC theo tỷ số đồng dạng là:

Chứng minh với mọi m, n ta có: m2+n2+14≥ 2mn+m− n.

Trong hình vẽ, biết: MN // BC, suy ra:

Phương trình 12 – 6x = 5x + 1 có nghiệm là:

Điều kiện xác định của phương trình x3(x−1)+x2x+4=2x(x+2)(x−1) là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ∆ABC có AD là phân giác của góc BAC, $D \in B C$ . Biết AB = 6 cm; AC = 15 cm. Khi đó $\frac{B D}{B C}$ bằng:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD, phân giác của $\hat{B C D}$ cắt BD ở E.

a) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.

b) Chứng minh AH.ED = HB.EB.

c) Tính diện tích tứ giác AECH.

Chứng minh với mọi m, n ta có: $m^{2} + n^{2} + \frac{1}{4} \geq 2 m n + m - n$ .

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{3 (x - 1)} + \frac{x}{2 x + 4} = \frac{2 x}{(x + 2) (x - 1)}$ là: