$\begin{array}{l} \frac{25}{14 x^{2} y} = \frac{25.3 y^{4}}{42 x^{2} y^{5}} = \frac{75 y^{4}}{42 x^{2} y^{5}} \\ \frac{14}{21 {xy}^{5}} = \frac{14.2 x}{42 x^{2} y^{5}} = \frac{28 x}{42 x^{2} y^{5}} \end{array}$

Câu 2/5

Quy đồng mẫu thức các phân số sau: $\frac{4 x - 4}{2 x (x + 3)}; \frac{x - 3}{3 x (x - 3)}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{4 x - 4}{2 x (x + 3)}; \frac{x - 3}{3 x (x - 3)}; MTC : 6 x (x + 3) (x - 3)$

Nhân tử phụ:

$\begin{array}{l} 6 x (x + 3) (x - 3) : 2 x (x + 3) = 3 (x - 3) \\ 6 x (x + 3) (x - 3) : 3 x (x - 3) = 2 (x + 3) \end{array}$

Quy đồng:

$\begin{array}{l} \frac{4 x - 4}{2 x (x + 3)} = \frac{(4 x - 4) .3 (x - 3)}{6 x (x + 3) (x - 3)} = \frac{12 x^{2} - 48 x + 36}{6 x (x + 3) (x - 3)} \\ \frac{x - 3}{3 x (x - 3)} = \frac{(x - 3) .2. (x + 3)}{3 x (x - 3) .2 (x + 3)} = \frac{2 x^{2} - 18}{6 x (x + 3) (x - 3)} \end{array}$

Câu 3/5

Quy đồng mẫu thức các phân số sau: $\frac{2 x}{{(x + 2)}^{3}}; \frac{x - 2}{2 x {(x + 2)}^{2}}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{2 x}{{(x + 2)}^{3}}; \frac{x - 2}{2 x {(x + 2)}^{2}}, MTC : 2 x {(x + 2)}^{3}$

Nhân tử phụ:

$\begin{array}{l} 2 x {(x + 2)}^{3} : {(x + 2)}^{3} = 2 x \\ 2 x {(x + 2)}^{3} : 2 x {(x + 2)}^{2} = x + 2 \end{array}$

Quy đồng:

$\begin{array}{l} \frac{2 x}{{(x + 2)}^{3}} = \frac{2 x .2 x}{2 x {(x + 2)}^{3}} = \frac{4 x^{2}}{2 x {(x + 2)}^{3}} \\ \frac{x - 2}{2 x {(x + 2)}^{2}} = \frac{(x - 2) (x + 2)}{2 x {(x + 2)}^{2}} = \frac{x^{2} - 4}{2 x {(x + 2)}^{2}} \end{array}$

Câu 4/5

Quy đồng mẫu thức các phân số sau: $\frac{5 x^{2}}{x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8}; \frac{4}{x^{2} + 4 x + 4}; \frac{3}{2 x + 4}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{5 x^{2}}{x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8}; \frac{4}{x^{2} + 4 x + 4}; \frac{3}{2 x + 4}$

Hay $\frac{5 x^{2}}{{(x + 2)}^{3}}; \frac{4}{{(x + 2)}^{2}}; \frac{3}{2 (x + 2)} . MTC : 2 {(x + 2)}^{3}$

Nhân tử phụ:

$\begin{array}{l} 2 {(x + 2)}^{3} : {(x + 2)}^{3} = 2 \\ 2 {(x + 2)}^{3} : {(x + 2)}^{2} = 2 (x + 2) \\ 2 {(x + 2)}^{3} : 2 (x + 2) = {(x + 2)}^{2} \end{array}$

Quy đồng:

$\begin{array}{l} \frac{5 x^{2}}{{(x + 2)}^{3}} = \frac{5 x^{2} .2}{2 {(x + 2)}^{3}} = \frac{10 x^{2}}{2 {(x + 2)}^{3}} \\ \frac{4}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{4.2 (x + 2)}{2 {(x + 2)}^{3}} = \frac{8 (x + 2)}{2 {(x + 2)}^{3}} \\ \frac{3}{2 (x + 2)} = \frac{3 {(x + 2)}^{2}}{2 {(x + 2)}^{3}} \end{array}$

Câu 5/5

Rút gọn phân thức: $Q = \frac{x^{10} - x^{8} - x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} - x^{3} - x^{2} + 1}{x^{30} + x^{24} + x^{18} + x^{12} + x^{6} + 1}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} Q = \frac{x^{10} - x^{8} + x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} - x^{3} - x^{2} + 1}{x^{30} + x^{24} + x^{18} + x^{12} + x^{6} + 1} \\ = \frac{(x^{10} - x^{8} + x^{6}) - (x^{7} - x^{5} + x^{3}) + (x^{4} - x^{2} + 1)}{x^{18} (x^{12} + x^{6} + 1) + x^{12} + x^{6} + 1} \\ = \frac{(x^{4} - x^{2} + 1) (x^{6} - x^{3} + 1)}{(x^{12} + x^{6} + 1) (x^{18} + 1)} = \frac{(x^{4} - x^{2} + 1) (x^{6} - x^{3} + 1)}{(x^{12} + 2 x^{6} + 1 - x^{6}) (x^{6} + 1) (x^{12} - x^{6} + 1)} \end{array}$

$= \frac{(x^{4} - x^{2} + 1) (x^{6} - x^{3} + 1)}{[(x^{6} + 1) - x^{6}] (x^{2} + 1) (x^{4} - x^{2} + 1) (x^{12} - x^{6} + 1)}$

$\begin{array}{l} = \frac{x^{6} - x^{3} + 1}{(x^{6} + x^{3} + 1) (x^{6} - x^{3} + 1) (x^{2} + 1) (x^{12} - x^{6} + 1)} \\ = \frac{1}{(x^{6} + x^{3} + 1) (x^{2} + 1) (x^{12} - x^{6} + 1)} \end{array}$

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Quy đồng mẫu thức các phân số sau: $\frac{25}{14 x^{2} y}; \frac{14}{21 {xy}^{5}}$

Quy đồng mẫu thức các phân số sau: $\frac{4 x - 4}{2 x (x + 3)}; \frac{x - 3}{3 x (x - 3)}$

Quy đồng mẫu thức các phân số sau: $\frac{2 x}{{(x + 2)}^{3}}; \frac{x - 2}{2 x {(x + 2)}^{2}}$

Quy đồng mẫu thức các phân số sau: $\frac{5 x^{2}}{x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8}; \frac{4}{x^{2} + 4 x + 4}; \frac{3}{2 x + 4}$

Rút gọn phân thức: $Q = \frac{x^{10} - x^{8} - x^{7} + x^{6} + x^{5} + x^{4} - x^{3} - x^{2} + 1}{x^{30} + x^{24} + x^{18} + x^{12} + x^{6} + 1}$