Dạng 1: Bài luyện tập 1 có đáp án

38 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Thực hiện phép tính $(\frac{2 x + 1}{2 x - 1} - \frac{2 x - 1}{2 x + 1}) : \frac{4 x}{10 x + 5}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} (\frac{2 x + 1}{2 x - 1} - \frac{2 x - 1}{2 x + 1}) : \frac{4 x}{10 x + 5} (d k x d : x \neq \pm \frac{1}{2}) \\ = (\frac{{(2 x + 1)}^{2}}{(2 x - 1) (2 x + 1)} - \frac{{(2 x - 1)}^{2}}{(2 x + 1) (2 x - 1)}) . \frac{10 x + 5}{4 x} \end{array}$

$= (\frac{{(2 x + 1)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2}}{(2 x - 1) (2 x + 1)}) . \frac{10 x + 5}{4 x}$

$= \frac{(2 x + 1 + 2 x - 1) (2 x + 1 - 2 x + 1)}{(2 x - 1) (2 x + 1)} . \frac{10 x + 5}{4 x}$

$= \frac{8 x}{(2 x - 1) (2 x + 1)} . \frac{10 x + 5}{4 x}$

$= \frac{8 x}{(2 x - 1) (2 x + 1)} . \frac{5 (2 x + 1)}{4 x}$

$= \frac{10 x}{(2 x - 1)}$

Câu 2

Thực hiện phép tính $(\frac{1}{x^{2} + x} - \frac{2 - x}{x + 1}) : (\frac{1}{x} + x - 2)$

Xem đáp án

Lời giải

$(\frac{1}{x^{2} + x} - \frac{2 - x}{x + 1}) : (\frac{1}{x} + x - 2)$ $(D K : x \neq 0; x \neq - 1)$

$= (\frac{1}{x (x + 1)} - \frac{2 - x}{x + 1}) : (\frac{1 + x^{2} - 2 x}{x})$

$= (\frac{1}{x (x + 1)} - \frac{x (2 - x)}{x (x + 1)}) : (\frac{{(x - 1)}^{2}}{x})$

$= (\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x (x + 1)}) : (\frac{{(x - 1)}^{2}}{x})$

$= (\frac{{(x - 1)}^{2}}{x (x + 1)}) : (\frac{{(x - 1)}^{2}}{x})$

$= \frac{{(x - 1)}^{2}}{x (x + 1)} . \frac{x}{{(x - 1)}^{2}}$

$= \frac{1}{(x + 1)}$

Câu 3

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x - 1} - \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{x^{2} - 2 x + 1} + \frac{1}{1 - x^{2}})$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{1}{x - 1} - \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{x^{2} - 2 x + 1} + \frac{1}{1 - x^{2}})$ $D K : x \neq \pm 1$

$= \frac{1}{x - 1} - \frac{x (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{(x + 1) (x - 1)})$

$= \frac{1}{x - 1} - \frac{x (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 1} . (\frac{x + 1}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}} - \frac{x - 1}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}})$

$= \frac{1}{x - 1} - \frac{x (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 1} . (\frac{x + 1 - x + 1}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}})$

$= \frac{1}{x - 1} - \frac{x (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 1} . (\frac{2}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}})$

$= \frac{1}{x - 1} - \frac{2 x}{(x^{2} + 1) (x - 1)}$

$= \frac{x^{2} + 1 - 2 x}{(x^{2} + 1) (x - 1)}$

$\begin{array}{l} = \frac{{(x - 1)}^{2}}{(x^{2} + 1) (x - 1)} \\ = \frac{x - 1}{x^{2} + 1} \end{array}$

Câu 4

Cho biểu thức: $P = (\frac{2 + x}{x - 2} + \frac{2}{x + 2} - \frac{x^{2} + 5 x}{x^{2} - 4}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 2})$

Rút gọn P

Xem đáp án

Lời giải

$P = (\frac{2 + x}{x - 2} + \frac{2}{x + 2} - \frac{x^{2} + 5 x}{x^{2} - 4}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 2})$ $D K : x \neq \pm 2$

$= (\frac{{(2 + x)}^{2}}{(x - 2) (x + 2)} + \frac{2 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{x^{2} + 5 x}{(x + 2) (x - 2)}) : (\frac{x + 2 - x - 1}{x + 2})$

$= (\frac{x^{2} + 4 x + 4 + 2 x - 4 - x^{2} - 5 x}{(x - 2) (x + 2)}) : (\frac{x + 2 - x - 1}{x + 2})$

$= (\frac{x}{(x - 2) (x + 2)}) : (\frac{1}{x + 2})$

$\begin{array}{l} = (\frac{x}{(x - 2) (x + 2)}) (x + 2) \\ = \frac{x}{x - 2} \end{array}$

Câu 5

Cho biểu thức: $P = (\frac{2 + x}{x - 2} + \frac{2}{x + 2} - \frac{x^{2} + 5 x}{x^{2} - 4}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 2})$

Tính P biết $x^{2} - 2 x = 0$

Xem đáp án

Lời giải

$x^{2} - 2 x = 0 \Leftrightarrow x (x - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 (t m) \\ x = 2 (l) \end{array}$

Thay x=0 vào P , ta có $P = \frac{0}{0 - 2} = 0$

Vậy P=0 khi $x = 0 (t m)$

Câu 6

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x - 2} + \frac{3 x - 2}{2 x - x^{2}}) : (\frac{x + 2}{x} + \frac{4 - x}{x - 2})$ Rút gọn A .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Dạng 1: Bài luyện tập 1 có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án

10 Bài tập Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (có lời giải)

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 5)

Dạng 8: Bài luyện tập 3 dạng 4. Tổng hợp có đáp án

Dạng 2: Bài luyện tập 1 Dạng 2: Rút gọn phân thức có đáp án

Nội dung liên quan:

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Nhân đa, đơn thức có đáp án

Bộ đề kiểm tra chuyên đề Toán 8 Chương 1 có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 1: Phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 2: Tính chất cơ bản phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 3: Rút gọn phân thức có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 6: Phép cộng các phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 7: Luyện tập phép cộng phân thức có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 8: Phép trừ các phân thức đại số có đáp án

Bài tập Toán 8 Chủ đề 9: Luyện tập có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Thực hiện phép tính 2x+12x−1−2x−12x+1:4x10x+5

Thực hiện phép tính 1x2+x−2−xx+1:1x+x−2

Thực hiện phép tính 1x−1−x3−xx2+1.1x2−2x+1+11−x2

Cho biểu thức:P=2+xx−2+2x+2−x2+5xx2−4:1−x+1x+2 Rút gọn P

Cho biểu thức:P=2+xx−2+2x+2−x2+5xx2−4:1−x+1x+2 Tính P biết x2−2x=0

Cho biểu thức: A=xx−2+3x−22x−x2:x+2x+4−xx−2 Rút gọn A .

Cho biểu thức: A=xx−2+3x−22x−x2:x+2x+4−xx−2 Tính giá trị của A biết x2−5x+6=0

Cho biểu thức: P=x−12:x2+2x3−1+xx2+x+1+11−x

Cho biểu thức: P=x−12:x2+2x3−1+xx2+x+1+11−x CMR:P>0 với mọi x≠1.

Cho biểu thức:P=x−12:x2+2x3−1+xx2+x+1+11−x Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Cho P=x+11−x−1−x1+x−4x2x2−1:4x2−4x2−2x+1 Rút gọn P

Cho P=x+11−x−1−x1+x−4x2x2−1:4x2−4x2−2x+1 Tính giá trị của P biết x2+4x=5

Cho P=x+11−x−1−x1+x−4x2x2−1:4x2−4x2−2x+1 Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên.

Cho biểu thức: P=x2−3xx2−9−1:9−x2x2+x−6−x−32−x−x−2x+3Rút gọn P

Cho biểu thức: P=x2−3xx2−9−1:9−x2x2+x−6−x−32−x−x−2x+3Tính P với x thoả mãn:x3–4x=0

Cho biểu thức:P=x−1x−3+x−3x+3+4x−2x2−9:1−x+1x+3 Rút gọn P

Cho biểu thức: P=x−1x−3+x−3x+3+4x−2x2−9:1−x+1x+3 Tính giá trị của P biết 2x−1−1=0

Cho biểu thức: P=x−1x−3+x−3x+3+4x−2x2−9:1−x+1x+3 Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số 2aba2−b2+a−b2a+2b.2aa+b+bb−a

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số xx−y−x3−xy2x2+y2.xx−y2−yx2−y2

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số y3−y+y2+3y2y+3.y+3y2−3y−yy2−9

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số xx2−36−x−6x2+6x:2x−6x2+6x+x6−x

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện phép tính $(\frac{2 x + 1}{2 x - 1} - \frac{2 x - 1}{2 x + 1}) : \frac{4 x}{10 x + 5}$

Thực hiện phép tính $(\frac{1}{x^{2} + x} - \frac{2 - x}{x + 1}) : (\frac{1}{x} + x - 2)$

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x - 1} - \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{x^{2} - 2 x + 1} + \frac{1}{1 - x^{2}})$

Cho biểu thức: $P = (\frac{2 + x}{x - 2} + \frac{2}{x + 2} - \frac{x^{2} + 5 x}{x^{2} - 4}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 2})$

Rút gọn P

Cho biểu thức: $P = (\frac{2 + x}{x - 2} + \frac{2}{x + 2} - \frac{x^{2} + 5 x}{x^{2} - 4}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 2})$

Tính P biết $x^{2} - 2 x = 0$

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x - 2} + \frac{3 x - 2}{2 x - x^{2}}) : (\frac{x + 2}{x} + \frac{4 - x}{x - 2})$ Rút gọn A .

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x - 2} + \frac{3 x - 2}{2 x - x^{2}}) : (\frac{x + 2}{x} + \frac{4 - x}{x - 2})$ Tính giá trị của A biết $x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Cho biểu thức: $P = \frac{x - 1}{2} : (\frac{x^{2} + 2}{x^{3} - 1} + \frac{x}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{1 - x})$

Cho biểu thức: $P = \frac{x - 1}{2} : (\frac{x^{2} + 2}{x^{3} - 1} + \frac{x}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{1 - x})$

CMR: $P > 0$ với mọi $x \neq 1$ .

Cho biểu thức: $P = \frac{x - 1}{2} : (\frac{x^{2} + 2}{x^{3} - 1} + \frac{x}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{1 - x})$

Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Cho $P = (\frac{x + 1}{1 - x} - \frac{1 - x}{1 + x} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1}) : \frac{4 x^{2} - 4}{x^{2} - 2 x + 1}$

Rút gọn P

Cho $P = (\frac{x + 1}{1 - x} - \frac{1 - x}{1 + x} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1}) : \frac{4 x^{2} - 4}{x^{2} - 2 x + 1}$

Tính giá trị của P biết $x^{2} + 4 x = 5$

Cho $P = (\frac{x + 1}{1 - x} - \frac{1 - x}{1 + x} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1}) : \frac{4 x^{2} - 4}{x^{2} - 2 x + 1}$

Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên.

Cho biểu thức: $P = (\frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 9} - 1) : (\frac{9 - x^{2}}{x^{2} + x - 6} - \frac{x - 3}{2 - x} - \frac{x - 2}{x + 3})$ Rút gọn P

Cho biểu thức: $P = (\frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 9} - 1) : (\frac{9 - x^{2}}{x^{2} + x - 6} - \frac{x - 3}{2 - x} - \frac{x - 2}{x + 3})$ Tính P với x thoả mãn: $x^{3} - 4 x = 0$

Cho biểu thức: $P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ Rút gọn P

Cho biểu thức: $P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ Tính giá trị của P biết $|2 x - 1| - 1 = 0$

Cho biểu thức: $P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$
Tìm x nguyên để P nhận giá trị nguyên

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $(\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} + \frac{a - b}{2 a + 2 b}) . \frac{2 a}{a + b} + \frac{b}{b - a}$

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $\frac{x}{x - y} - \frac{x^{3} - x y^{2}}{x^{2} + y^{2}} . [\frac{x}{{(x - y)}^{2}} - \frac{y}{x^{2} - y^{2}}]$

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $\frac{y}{3 - y} + \frac{y^{2} + 3 y}{2 y + 3} . (\frac{y + 3}{y^{2} - 3 y} - \frac{y}{y^{2} - 9})$

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $(\frac{x}{x^{2} - 36} - \frac{x - 6}{x^{2} + 6 x}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x}$