Cho biểu thức: P=x−12:x2+2x3−1+xx2+x+1+11−x

P=x−12:x2+2x3−1+xx2+x+1+11−xDK:x≠1 P=x−12:x2+2x−1x2+x+1+xx2+x+1+11−x P=x−12:x2+2x−1x2+x+1+xx−1x−1x2+x+1−x2+x+1x−1x2+x+1 =x−12:x2+2+x2−x−x2−x−1x−1x2+x+1 =x−12:x2−2x+1x−1x2+x+1 =x−12:x−12x−1x2+x+1 =x−12:x−1x2+x+1=x−12.x2+x+1x−1 =x2+x+12

Câu hỏi:

19/08/2025 385

Cho biểu thức: $P = \frac{x - 1}{2} : (\frac{x^{2} + 2}{x^{3} - 1} + \frac{x}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{1 - x})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 12: Luyện tập về biến đổi các biểu thức hưu tỉ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$P = \frac{x - 1}{2} : (\frac{x^{2} + 2}{x^{3} - 1} + \frac{x}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{1 - x})$ $D K : x \neq 1$

$P = \frac{x - 1}{2} : (\frac{x^{2} + 2}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} + \frac{x}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{1 - x})$

$P = \frac{x - 1}{2} : (\frac{x^{2} + 2}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} - \frac{x^{2} + x + 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)})$

$= \frac{x - 1}{2} : (\frac{x^{2} + 2 + x^{2} - x - x^{2} - x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)})$

$= \frac{x - 1}{2} : (\frac{x^{2} - 2 x + 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)})$

$= \frac{x - 1}{2} : (\frac{{(x - 1)}^{2}}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)})$

$= \frac{x - 1}{2} : (\frac{(x - 1)}{(x^{2} + x + 1)})$ $= \frac{x - 1}{2} . (\frac{(x^{2} + x + 1)}{(x - 1)})$

$= \frac{x^{2} + x + 1}{2}$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biểu thức: $P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ Rút gọn P

Xem đáp án

Lời giải

$P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ $D K : x \neq \pm 3$

$= (\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{(x - 3) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{4 x - 2}{(x + 3) (x - 3)}) : (\frac{x + 3 - x - 1}{x + 3})$

$= (\frac{x^{2} + 2 x - 3 + x^{2} - 6 x + 9 + 4 x - 2}{(x + 3) (x - 3)}) : (\frac{2}{x + 3})$

$= (\frac{2 x^{2} + 4}{(x + 3) (x - 3)}) . (\frac{x + 3}{2})$

$= (\frac{2 (x^{2} + 2)}{(x + 3) (x - 3)}) . (\frac{x + 3}{2})$

$= \frac{x^{2} + 2}{x - 3}$

Câu 2

Thực hiện phép tính $(\frac{2 x + 1}{2 x - 1} - \frac{2 x - 1}{2 x + 1}) : \frac{4 x}{10 x + 5}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} (\frac{2 x + 1}{2 x - 1} - \frac{2 x - 1}{2 x + 1}) : \frac{4 x}{10 x + 5} (d k x d : x \neq \pm \frac{1}{2}) \\ = (\frac{{(2 x + 1)}^{2}}{(2 x - 1) (2 x + 1)} - \frac{{(2 x - 1)}^{2}}{(2 x + 1) (2 x - 1)}) . \frac{10 x + 5}{4 x} \end{array}$

$= (\frac{{(2 x + 1)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2}}{(2 x - 1) (2 x + 1)}) . \frac{10 x + 5}{4 x}$

$= \frac{(2 x + 1 + 2 x - 1) (2 x + 1 - 2 x + 1)}{(2 x - 1) (2 x + 1)} . \frac{10 x + 5}{4 x}$

$= \frac{8 x}{(2 x - 1) (2 x + 1)} . \frac{10 x + 5}{4 x}$

$= \frac{8 x}{(2 x - 1) (2 x + 1)} . \frac{5 (2 x + 1)}{4 x}$

$= \frac{10 x}{(2 x - 1)}$

Câu 3