Cho biểu thức: P=x−12:x2+2x3−1+xx2+x+1+11−x

P=x−12:x2+2x3−1+xx2+x+1+11−xDK:x≠1 P=x−12:x2+2x−1x2+x+1+xx2+x+1+11−x P=x−12:x2+2x−1x2+x+1+xx−1x−1x2+x+1−x2+x+1x−1x2+x+1 =x−12:x2+2+x2−x−x2−x−1x−1x2+x+1 =x−12:x2−2x+1x−1x2+x+1 =x−12:x−12x−1x2+x+1 =x−12:x−1x2+x+1=x−12.x2+x+1x−1 =x2+x+12

Câu hỏi:

08/10/2022 340

Cho biểu thức: $P = \frac{x - 1}{2} : (\frac{x^{2} + 2}{x^{3} - 1} + \frac{x}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{1 - x})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 12: Luyện tập về biến đổi các biểu thức hưu tỉ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$P = \frac{x - 1}{2} : (\frac{x^{2} + 2}{x^{3} - 1} + \frac{x}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{1 - x})$ $D K : x \neq 1$

$P = \frac{x - 1}{2} : (\frac{x^{2} + 2}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} + \frac{x}{x^{2} + x + 1} + \frac{1}{1 - x})$

$P = \frac{x - 1}{2} : (\frac{x^{2} + 2}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} + \frac{x (x - 1)}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)} - \frac{x^{2} + x + 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)})$

$= \frac{x - 1}{2} : (\frac{x^{2} + 2 + x^{2} - x - x^{2} - x - 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)})$

$= \frac{x - 1}{2} : (\frac{x^{2} - 2 x + 1}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)})$

$= \frac{x - 1}{2} : (\frac{{(x - 1)}^{2}}{(x - 1) (x^{2} + x + 1)})$

$= \frac{x - 1}{2} : (\frac{(x - 1)}{(x^{2} + x + 1)})$ $= \frac{x - 1}{2} . (\frac{(x^{2} + x + 1)}{(x - 1)})$

$= \frac{x^{2} + x + 1}{2}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biểu thức: $P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ Rút gọn P

Xem đáp án

Lời giải

$P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ $D K : x \neq \pm 3$

$= (\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{(x - 3) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{4 x - 2}{(x + 3) (x - 3)}) : (\frac{x + 3 - x - 1}{x + 3})$

$= (\frac{x^{2} + 2 x - 3 + x^{2} - 6 x + 9 + 4 x - 2}{(x + 3) (x - 3)}) : (\frac{2}{x + 3})$

$= (\frac{2 x^{2} + 4}{(x + 3) (x - 3)}) . (\frac{x + 3}{2})$

$= (\frac{2 (x^{2} + 2)}{(x + 3) (x - 3)}) . (\frac{x + 3}{2})$

$= \frac{x^{2} + 2}{x - 3}$

Câu 2

Cho biểu thức: $P = (\frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 9} - 1) : (\frac{9 - x^{2}}{x^{2} + x - 6} - \frac{x - 3}{2 - x} - \frac{x - 2}{x + 3})$ Rút gọn P

Xem đáp án

Lời giải

$P = (\frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 9} - 1) : (\frac{9 - x^{2}}{x^{2} + x - 6} - \frac{x - 3}{2 - x} - \frac{x - 2}{x + 3})$ $D K : x \neq \pm 3; x \neq 2$

$= (\frac{x (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - 1) : (\frac{9 - x^{2}}{(x - 2) (x + 3)} + \frac{x - 3}{x - 2} - \frac{x - 2}{x + 3})$

$= (\frac{x}{(x + 3)} - 1) : (\frac{9 - x^{2}}{(x - 2) (x + 3)} + \frac{(x - 3) (x + 3)}{(x - 2) (x + 3)} - \frac{{(x - 2)}^{2}}{(x - 2) (x + 3)})$

$= (\frac{x - x - 3}{(x + 3)}) : (\frac{9 - x^{2} + x^{2} - 9 - x^{2} + 4 x - 4}{(x - 2) (x + 3)})$

$= (\frac{- 3}{(x + 3)}) : (\frac{- x^{2} + 4 x - 4}{(x - 2) (x + 3)})$

$= (\frac{- 3}{(x + 3)}) . (\frac{(x - 2) (x + 3)}{- {(x - 2)}^{2}})$

$= \frac{3}{x - 2}$

Câu 3