Cho biểu thức: P=x2−3xx2−9−1:9−x2x2+x−6−x−32−x−x−2x+3Rút gọn P

P=x2−3xx2−9−1:9−x2x2+x−6−x−32−x−x−2x+3DK:x≠±3;x≠2 =xx−3x+3x−3−1:9−x2x−2x+3+x−3x−2−x−2x+3 =xx+3−1:9−x2x−2x+3+x−3x+3x−2x+3−x−22x−2x+3 =x−x−3x+3:9−x2+x2−9−x2+4x−4x−2x+3 =−3x+3:−x2+4x−4x−2x+3 =−3x+3.x−2x+3−x−22 =3x−2

Câu hỏi:

12/07/2024 2,962

Cho biểu thức: $P = (\frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 9} - 1) : (\frac{9 - x^{2}}{x^{2} + x - 6} - \frac{x - 3}{2 - x} - \frac{x - 2}{x + 3})$ Rút gọn P

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 12: Luyện tập về biến đổi các biểu thức hưu tỉ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$P = (\frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 9} - 1) : (\frac{9 - x^{2}}{x^{2} + x - 6} - \frac{x - 3}{2 - x} - \frac{x - 2}{x + 3})$ $D K : x \neq \pm 3; x \neq 2$

$= (\frac{x (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} - 1) : (\frac{9 - x^{2}}{(x - 2) (x + 3)} + \frac{x - 3}{x - 2} - \frac{x - 2}{x + 3})$

$= (\frac{x}{(x + 3)} - 1) : (\frac{9 - x^{2}}{(x - 2) (x + 3)} + \frac{(x - 3) (x + 3)}{(x - 2) (x + 3)} - \frac{{(x - 2)}^{2}}{(x - 2) (x + 3)})$

$= (\frac{x - x - 3}{(x + 3)}) : (\frac{9 - x^{2} + x^{2} - 9 - x^{2} + 4 x - 4}{(x - 2) (x + 3)})$

$= (\frac{- 3}{(x + 3)}) : (\frac{- x^{2} + 4 x - 4}{(x - 2) (x + 3)})$

$= (\frac{- 3}{(x + 3)}) . (\frac{(x - 2) (x + 3)}{- {(x - 2)}^{2}})$

$= \frac{3}{x - 2}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biểu thức: $P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ Rút gọn P

Xem đáp án

Lời giải

$P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ $D K : x \neq \pm 3$

$= (\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{(x - 3) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)} + \frac{4 x - 2}{(x + 3) (x - 3)}) : (\frac{x + 3 - x - 1}{x + 3})$

$= (\frac{x^{2} + 2 x - 3 + x^{2} - 6 x + 9 + 4 x - 2}{(x + 3) (x - 3)}) : (\frac{2}{x + 3})$

$= (\frac{2 x^{2} + 4}{(x + 3) (x - 3)}) . (\frac{x + 3}{2})$

$= (\frac{2 (x^{2} + 2)}{(x + 3) (x - 3)}) . (\frac{x + 3}{2})$

$= \frac{x^{2} + 2}{x - 3}$

Câu 2

Thực hiện phép tính $(\frac{2 x + 1}{2 x - 1} - \frac{2 x - 1}{2 x + 1}) : \frac{4 x}{10 x + 5}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} (\frac{2 x + 1}{2 x - 1} - \frac{2 x - 1}{2 x + 1}) : \frac{4 x}{10 x + 5} (d k x d : x \neq \pm \frac{1}{2}) \\ = (\frac{{(2 x + 1)}^{2}}{(2 x - 1) (2 x + 1)} - \frac{{(2 x - 1)}^{2}}{(2 x + 1) (2 x - 1)}) . \frac{10 x + 5}{4 x} \end{array}$

$= (\frac{{(2 x + 1)}^{2} - {(2 x - 1)}^{2}}{(2 x - 1) (2 x + 1)}) . \frac{10 x + 5}{4 x}$

$= \frac{(2 x + 1 + 2 x - 1) (2 x + 1 - 2 x + 1)}{(2 x - 1) (2 x + 1)} . \frac{10 x + 5}{4 x}$

$= \frac{8 x}{(2 x - 1) (2 x + 1)} . \frac{10 x + 5}{4 x}$

$= \frac{8 x}{(2 x - 1) (2 x + 1)} . \frac{5 (2 x + 1)}{4 x}$

$= \frac{10 x}{(2 x - 1)}$

Câu 3

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x - 2} + \frac{3 x - 2}{2 x - x^{2}}) : (\frac{x + 2}{x} + \frac{4 - x}{x - 2})$ Rút gọn A .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $(\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} + \frac{a - b}{2 a + 2 b}) . \frac{2 a}{a + b} + \frac{b}{b - a}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x - 1} - \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{x^{2} - 2 x + 1} + \frac{1}{1 - x^{2}})$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho biểu thức: $P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ Tính giá trị của P biết $|2 x - 1| - 1 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức: P=x2−3xx2−9−1:9−x2x2+x−6−x−32−x−x−2x+3Rút gọn P

Cho biểu thức:P=x−1x−3+x−3x+3+4x−2x2−9:1−x+1x+3 Rút gọn P

Thực hiện phép tính 2x+12x−1−2x−12x+1:4x10x+5

Cho biểu thức: A=xx−2+3x−22x−x2:x+2x+4−xx−2 Rút gọn A .

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số 2aba2−b2+a−b2a+2b.2aa+b+bb−a

Thực hiện phép tính 1x−1−x3−xx2+1.1x2−2x+1+11−x2

Cho biểu thức: P=x−1x−3+x−3x+3+4x−2x2−9:1−x+1x+3 Tính giá trị của P biết 2x−1−1=0

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức: $P = (\frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 9} - 1) : (\frac{9 - x^{2}}{x^{2} + x - 6} - \frac{x - 3}{2 - x} - \frac{x - 2}{x + 3})$ Rút gọn P

Cho biểu thức: $P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ Rút gọn P

Thực hiện phép tính $(\frac{2 x + 1}{2 x - 1} - \frac{2 x - 1}{2 x + 1}) : \frac{4 x}{10 x + 5}$

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x - 2} + \frac{3 x - 2}{2 x - x^{2}}) : (\frac{x + 2}{x} + \frac{4 - x}{x - 2})$ Rút gọn A .

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $(\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} + \frac{a - b}{2 a + 2 b}) . \frac{2 a}{a + b} + \frac{b}{b - a}$

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x - 1} - \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{x^{2} - 2 x + 1} + \frac{1}{1 - x^{2}})$

Cho biểu thức: $P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ Tính giá trị của P biết $|2 x - 1| - 1 = 0$