Thực hiện phép tính 1x−1−x3−xx2+1.1x2−2x+1+11−x2

1x−1−x3−xx2+1.1x2−2x+1+11−x2DK:x≠±1 =1x−1−xx+1x−1x2+1.1x−12−1x+1x−1 =1x−1−xx+1x−1x2+1.x+1x+1x−12−x−1x+1x−12 =1x−1−xx+1x−1x2+1.x+1−x+1x+1x−12 =1x−1−xx+1x−1x2+1.2x+1x−12 =1x−1−2xx2+1x−1 =x2+1−2xx2+1x−1 =x−12x2+1x−1=x−1x2+1

Câu hỏi:

11/07/2024 815

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x - 1} - \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{x^{2} - 2 x + 1} + \frac{1}{1 - x^{2}})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 12: Luyện tập về biến đổi các biểu thức hưu tỉ có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{1}{x - 1} - \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{x^{2} - 2 x + 1} + \frac{1}{1 - x^{2}})$ $D K : x \neq \pm 1$

$= \frac{1}{x - 1} - \frac{x (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{(x + 1) (x - 1)})$

$= \frac{1}{x - 1} - \frac{x (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 1} . (\frac{x + 1}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}} - \frac{x - 1}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}})$

$= \frac{1}{x - 1} - \frac{x (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 1} . (\frac{x + 1 - x + 1}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}})$

$= \frac{1}{x - 1} - \frac{x (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 1} . (\frac{2}{(x + 1) {(x - 1)}^{2}})$

$= \frac{1}{x - 1} - \frac{2 x}{(x^{2} + 1) (x - 1)}$

$= \frac{x^{2} + 1 - 2 x}{(x^{2} + 1) (x - 1)}$

$\begin{array}{l} = \frac{{(x - 1)}^{2}}{(x^{2} + 1) (x - 1)} \\ = \frac{x - 1}{x^{2} + 1} \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biểu thức: $P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ Rút gọn P

Xem đáp án » 12/07/2024 2,523

Câu 2:

Cho biểu thức: $P = (\frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 9} - 1) : (\frac{9 - x^{2}}{x^{2} + x - 6} - \frac{x - 3}{2 - x} - \frac{x - 2}{x + 3})$ Rút gọn P

Xem đáp án » 12/07/2024 2,428

Câu 3:

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x - 2} + \frac{3 x - 2}{2 x - x^{2}}) : (\frac{x + 2}{x} + \frac{4 - x}{x - 2})$ Rút gọn A .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,121

Câu 4:

Thực hiện phép tính $(\frac{2 x + 1}{2 x - 1} - \frac{2 x - 1}{2 x + 1}) : \frac{4 x}{10 x + 5}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,943

Câu 5:

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $(\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} + \frac{a - b}{2 a + 2 b}) . \frac{2 a}{a + b} + \frac{b}{b - a}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,431

Câu 6:

Cho biểu thức: $P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ Tính giá trị của P biết $|2 x - 1| - 1 = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 936

Câu 7:

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $\frac{y}{3 - y} + \frac{y^{2} + 3 y}{2 y + 3} . (\frac{y + 3}{y^{2} - 3 y} - \frac{y}{y^{2} - 9})$

Xem đáp án » 12/07/2024 863

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x - 1} - \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{x^{2} - 2 x + 1} + \frac{1}{1 - x^{2}})$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho biểu thức: $P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ Rút gọn P

Cho biểu thức: $P = (\frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 9} - 1) : (\frac{9 - x^{2}}{x^{2} + x - 6} - \frac{x - 3}{2 - x} - \frac{x - 2}{x + 3})$ Rút gọn P

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x - 2} + \frac{3 x - 2}{2 x - x^{2}}) : (\frac{x + 2}{x} + \frac{4 - x}{x - 2})$ Rút gọn A .

Thực hiện phép tính $(\frac{2 x + 1}{2 x - 1} - \frac{2 x - 1}{2 x + 1}) : \frac{4 x}{10 x + 5}$

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $(\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} + \frac{a - b}{2 a + 2 b}) . \frac{2 a}{a + b} + \frac{b}{b - a}$

Cho biểu thức: $P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ Tính giá trị của P biết $|2 x - 1| - 1 = 0$

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $\frac{y}{3 - y} + \frac{y^{2} + 3 y}{2 y + 3} . (\frac{y + 3}{y^{2} - 3 y} - \frac{y}{y^{2} - 9})$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Thực hiện phép tính 1x−1−x3−xx2+1.1x2−2x+1+11−x2

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho biểu thức:P=x−1x−3+x−3x+3+4x−2x2−9:1−x+1x+3 Rút gọn P

Cho biểu thức: P=x2−3xx2−9−1:9−x2x2+x−6−x−32−x−x−2x+3Rút gọn P

Cho biểu thức: A=xx−2+3x−22x−x2:x+2x+4−xx−2 Rút gọn A .

Thực hiện phép tính 2x+12x−1−2x−12x+1:4x10x+5

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số 2aba2−b2+a−b2a+2b.2aa+b+bb−a

Cho biểu thức: P=x−1x−3+x−3x+3+4x−2x2−9:1−x+1x+3 Tính giá trị của P biết 2x−1−1=0

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số y3−y+y2+3y2y+3.y+3y2−3y−yy2−9

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x - 1} - \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{x^{2} - 2 x + 1} + \frac{1}{1 - x^{2}})$

Cho biểu thức: $P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ Rút gọn P

Cho biểu thức: $P = (\frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 9} - 1) : (\frac{9 - x^{2}}{x^{2} + x - 6} - \frac{x - 3}{2 - x} - \frac{x - 2}{x + 3})$ Rút gọn P

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x - 2} + \frac{3 x - 2}{2 x - x^{2}}) : (\frac{x + 2}{x} + \frac{4 - x}{x - 2})$ Rút gọn A .

Thực hiện phép tính $(\frac{2 x + 1}{2 x - 1} - \frac{2 x - 1}{2 x + 1}) : \frac{4 x}{10 x + 5}$

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $(\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} + \frac{a - b}{2 a + 2 b}) . \frac{2 a}{a + b} + \frac{b}{b - a}$

Cho biểu thức: $P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ Tính giá trị của P biết $|2 x - 1| - 1 = 0$

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $\frac{y}{3 - y} + \frac{y^{2} + 3 y}{2 y + 3} . (\frac{y + 3}{y^{2} - 3 y} - \frac{y}{y^{2} - 9})$