Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số y3−y+y2+3y2y+3.y+3y2−3y−yy2−9

y3−y+y2+3y2y+3.y+3y2−3y−yy2−9=y3−y+y2+3y2y+3.y+3yy−3−yy+3y−3=y3−y+yy+32y+3.y+32yy−3y+3−y2yy+3y−3=y3−y+yy+32y+3.y+3+yy+3−yyy−3y+3=y3−y+yy+32y+3.32y+3yy−3y+3=y3−y+3y−3=y−33−y=−1

Câu hỏi:

12/07/2024 908

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $\frac{y}{3 - y} + \frac{y^{2} + 3 y}{2 y + 3} . (\frac{y + 3}{y^{2} - 3 y} - \frac{y}{y^{2} - 9})$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8 Chủ đề 12: Luyện tập về biến đổi các biểu thức hưu tỉ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} \frac{y}{3 - y} + \frac{y^{2} + 3 y}{2 y + 3} . (\frac{y + 3}{y^{2} - 3 y} - \frac{y}{y^{2} - 9}) \\ = \frac{y}{3 - y} + \frac{y^{2} + 3 y}{2 y + 3} . (\frac{y + 3}{y (y - 3)} - \frac{y}{(y + 3) (y - 3)}) \\ = \frac{y}{3 - y} + \frac{y (y + 3)}{2 y + 3} . (\frac{{(y + 3)}^{2}}{y (y - 3) (y + 3)} - \frac{y^{2}}{y (y + 3) (y - 3)}) \\ = \frac{y}{3 - y} + \frac{y (y + 3)}{2 y + 3} . (\frac{(y + 3 + y) (y + 3 - y)}{y (y - 3) (y + 3)}) \\ = \frac{y}{3 - y} + \frac{y (y + 3)}{2 y + 3} . (\frac{3 (2 y + 3)}{y (y - 3) (y + 3)}) \\ = \frac{y}{3 - y} + \frac{3}{y - 3} \\ = \frac{y - 3}{3 - y} \\ = - 1 \end{array}$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 374

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 (chương trình mới)

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biểu thức: $P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ Rút gọn P

Xem đáp án » 12/07/2024 2,877

Câu 2:

Cho biểu thức: $P = (\frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 9} - 1) : (\frac{9 - x^{2}}{x^{2} + x - 6} - \frac{x - 3}{2 - x} - \frac{x - 2}{x + 3})$ Rút gọn P

Xem đáp án » 12/07/2024 2,774

Câu 3:

Thực hiện phép tính $(\frac{2 x + 1}{2 x - 1} - \frac{2 x - 1}{2 x + 1}) : \frac{4 x}{10 x + 5}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,575

Câu 4:

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x - 2} + \frac{3 x - 2}{2 x - x^{2}}) : (\frac{x + 2}{x} + \frac{4 - x}{x - 2})$ Rút gọn A .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,426

Câu 5:

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $(\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} + \frac{a - b}{2 a + 2 b}) . \frac{2 a}{a + b} + \frac{b}{b - a}$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,526

Câu 6:

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x - 1} - \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{x^{2} - 2 x + 1} + \frac{1}{1 - x^{2}})$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,126

Câu 7:

Cho biểu thức: $P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ Tính giá trị của P biết $|2 x - 1| - 1 = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 1,003

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số y3−y+y2+3y2y+3.y+3y2−3y−yy2−9

Bình luận

Cho biểu thức:P=x−1x−3+x−3x+3+4x−2x2−9:1−x+1x+3 Rút gọn P

Cho biểu thức: P=x2−3xx2−9−1:9−x2x2+x−6−x−32−x−x−2x+3Rút gọn P

Thực hiện phép tính 2x+12x−1−2x−12x+1:4x10x+5

Cho biểu thức: A=xx−2+3x−22x−x2:x+2x+4−xx−2 Rút gọn A .

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số 2aba2−b2+a−b2a+2b.2aa+b+bb−a

Thực hiện phép tính 1x−1−x3−xx2+1.1x2−2x+1+11−x2

Cho biểu thức: P=x−1x−3+x−3x+3+4x−2x2−9:1−x+1x+3 Tính giá trị của P biết 2x−1−1=0

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $\frac{y}{3 - y} + \frac{y^{2} + 3 y}{2 y + 3} . (\frac{y + 3}{y^{2} - 3 y} - \frac{y}{y^{2} - 9})$

Cho biểu thức: $P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ Rút gọn P

Cho biểu thức: $P = (\frac{x^{2} - 3 x}{x^{2} - 9} - 1) : (\frac{9 - x^{2}}{x^{2} + x - 6} - \frac{x - 3}{2 - x} - \frac{x - 2}{x + 3})$ Rút gọn P

Thực hiện phép tính $(\frac{2 x + 1}{2 x - 1} - \frac{2 x - 1}{2 x + 1}) : \frac{4 x}{10 x + 5}$

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x - 2} + \frac{3 x - 2}{2 x - x^{2}}) : (\frac{x + 2}{x} + \frac{4 - x}{x - 2})$ Rút gọn A .

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số $(\frac{2 a b}{a^{2} - b^{2}} + \frac{a - b}{2 a + 2 b}) . \frac{2 a}{a + b} + \frac{b}{b - a}$

Thực hiện phép tính $\frac{1}{x - 1} - \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{x^{2} - 2 x + 1} + \frac{1}{1 - x^{2}})$

Cho biểu thức: $P = (\frac{x - 1}{x - 3} + \frac{x - 3}{x + 3} + \frac{4 x - 2}{x^{2} - 9}) : (1 - \frac{x + 1}{x + 3})$ Tính giá trị của P biết $|2 x - 1| - 1 = 0$