Bài 2. (2,0 điểm)
1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) A = x^4 - 7x^2 - 18.
b) B = x^3 + 4xy - xy^2 - 4x.
2. Tìm các hằng số a, b sao cho đa thức 4x^3 + 5x^2 - ax + b chia cho đa thức x^2 - x + 6 được dư là 4x + 5.
Bài 3. (2,5 điểm)
1. Bảng sau cho biết số xe Vinfast VF9 bán ra từ tháng 3 đến tháng 7 năm 2023:
Lựa chọn biểu đồ phù hợp để biểu diễn bảng thống kê trên rồi vẽ biểu đồ đó.2. Để đo chiều rộng AB của một khúc sông, người ta đánh dấu các cọc tiêu ở vị trí các điểm như hình vẽ bên. Biết rằng BC = a = 50 m; B'C' = a' = 75 m; BB' = h = 30 m. Tính chiều rộng của khúc sông đó.
Bài 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC, H là chân đường cao hạ từ A lên BC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Đường thẳng qua D, song song với AB cắt AC tại E. Đường thẳng qua D, song song với AC cắt AB tại F.
1. Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình vuông.
2. Đường thẳng qua A, vuông góc với CF cắt DE tại K. Chứng minh rằng KA = CF.
3. Chứng minh rằng góc EHF = 90 độ và ba đường thẳng AK, BE, DF đồng quy.
...........................................................................................