Dạng 1. Bài tập và các dạng toán minh hoạ có đáp án

26 người thi tuần này 4.6 3.9 K lượt thi 34 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

177 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS Hoàng Gia (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

576 lượt thi 14 câu hỏi

49 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS Bình Quới Tây (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

448 lượt thi 17 câu hỏi

41 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS&THPT Sao Việt (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

440 lượt thi 14 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS và THPT Đức Trí (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

439 lượt thi 14 câu hỏi

34 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS và THPT An Lạc (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

433 lượt thi 18 câu hỏi

58 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS Khai Nguyên (TP.HCM) năm 2025-2026 có đáp án

457 lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Phước Bửu (Hồ Chí Minh) năm 2025-2026 có đáp án

317 lượt thi 15 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 phòng GD&ĐT Thanh Oai (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

0.9 K lượt thi 5 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/34

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của điểm M qua điểm I.

a) Tứ giác AMCK là hình gì ?

Lời giải

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC a) Tứ giác AMCK là hình gì (ảnh 1)

a) Áp dụng tính chất của tam giác cân cho $△$ ABC ta có: AM $⊥$ MC và BM = MC

I là trung điểm của AC và K đối xứng với M qua I nên tứ giác AMCK là hình bình hành

Lại có MK = AC (=2MI)

=> Tứ giác AMCK là hình chữ nhật.

Câu 2/34

b) Tứ giác AKMB là hình gì ?

Lời giải

b) Vì tứ giác AMCK là hình chữ nhật (chứng minh ở a) => AK // MC và AK = MC = MB nên tứ giác AKMB là hình bình hành.

Câu 3/34

c) Có trường hợp nào của tam giác ABC để tứ giác AKMB là hình thoi không? Vì sao?

Lời giải

c) Nếu tứ giác AKMB là hình thoi thì BA = AK = KM = MB.

=> $△$ MBA cân tại B => $\hat{B A M} = \hat{A M B}$ = 90^o => vô lý.

Vậy không có trường hợp nào của $△$ ABC để AKMB là hình thoi.

Câu 4/34

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm D.

a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB.

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB. (ảnh 1)

a) Vì E đối xứng với điểm M qua điểm D nên M, D, E thẳng hàng và DM = DE (1)

Áp dụng tính chất đường trung bình cho $△$ BAC ta có DM // AC.

Mà $△$ ABC vuông tại A nên CA $⊥$ AB => MD $⊥$ AB (2)

Từ (1) và (2) => E đối xứng với M qua đường thẳng AB.

Câu 5/34

b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì?

Lời giải

b) Tứ giác AEMC là hình bình hành, tứ giác AEBM là hình thoi

Câu 6/34

c) Cho BC = 4 cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.

Lời giải

c) Chu vi tứ giác AEBM là 4BM = 8 (cm)

Câu 7/34

d) Tam giác vuông ABC thỏa điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?

Lời giải

d) nếu tứ giác AEBM là hình vuông thì ME = AB mà ME = AC (do ACME là hình bình hành) => AC = AB =>

△

ABC vuông cân tại A.

Câu 8/34

Cho hình vuông ABCD. E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE.

a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.

Lời giải

a) $△$ DAE = $△$ BAF (c.g.c)

$\Rightarrow \hat{D A E} = \hat{B A F}$ và AE = AF

Mà $\hat{E A D} + \hat{E A B} = 90^{0}$

=> $\hat{E A B} + \hat{B A F} = 90^{0}$

=> DAEF vuông cân tại A.

Câu 9/34