Dạng 1. Bài tập và các dạng toán minh hoạ có đáp án

63 người thi tuần này 4.6 4.2 K lượt thi 34 câu hỏi 45 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

430 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

1.2 K lượt thi 11 câu hỏi

345 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

211 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

422 lượt thi 50 câu hỏi

102 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

539 lượt thi 11 câu hỏi

154 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

591 lượt thi 11 câu hỏi

132 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 8 (có đáp án)

356 lượt thi 50 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

494 lượt thi 11 câu hỏi

140 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

548 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/34

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của điểm M qua điểm I.

a) Tứ giác AMCK là hình gì ?

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC a) Tứ giác AMCK là hình gì (ảnh 1)

a) Áp dụng tính chất của tam giác cân cho $△$ ABC ta có: AM $⊥$ MC và BM = MC

I là trung điểm của AC và K đối xứng với M qua I nên tứ giác AMCK là hình bình hành

Lại có MK = AC (=2MI)

=> Tứ giác AMCK là hình chữ nhật.

Câu 2/34

b) Tứ giác AKMB là hình gì ?

Xem đáp án

Lời giải

b) Vì tứ giác AMCK là hình chữ nhật (chứng minh ở a) => AK // MC và AK = MC = MB nên tứ giác AKMB là hình bình hành.

Câu 3/34

c) Có trường hợp nào của tam giác ABC để tứ giác AKMB là hình thoi không? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

c) Nếu tứ giác AKMB là hình thoi thì BA = AK = KM = MB.

=> $△$ MBA cân tại B => $\hat{B A M} = \hat{A M B}$ = 90^o => vô lý.

Vậy không có trường hợp nào của $△$ ABC để AKMB là hình thoi.

Câu 4/34

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm D.

a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB. (ảnh 1)

a) Vì E đối xứng với điểm M qua điểm D nên M, D, E thẳng hàng và DM = DE (1)

Áp dụng tính chất đường trung bình cho $△$ BAC ta có DM // AC.

Mà $△$ ABC vuông tại A nên CA $⊥$ AB => MD $⊥$ AB (2)

Từ (1) và (2) => E đối xứng với M qua đường thẳng AB.

Câu 5/34

b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì?

Xem đáp án

Lời giải

b) Tứ giác AEMC là hình bình hành, tứ giác AEBM là hình thoi

Câu 6/34

c) Cho BC = 4 cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.

Xem đáp án

Lời giải

c) Chu vi tứ giác AEBM là 4BM = 8 (cm)

Câu 7/34

d) Tam giác vuông ABC thỏa điều kiện gì thì AEBM là hình vuông?

Xem đáp án

Lời giải

d) nếu tứ giác AEBM là hình vuông thì ME = AB mà ME = AC (do ACME là hình bình hành) => AC = AB =>

△

ABC vuông cân tại A.

Câu 8/34

Cho hình vuông ABCD. E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE.

a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vuông ABCD. E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE. a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân. (ảnh 1)

a) $△$ DAE = $△$ BAF (c.g.c)

$\Rightarrow \hat{D A E} = \hat{B A F}$ và AE = AF

Mà $\hat{E A D} + \hat{E A B} = 90^{0}$

=> $\hat{E A B} + \hat{B A F} = 90^{0}$

=> DAEF vuông cân tại A.

Câu 9/34